小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用

任福民等．小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），２１～２５．小波分析是近十多年来迅速成熟起来的具有良好的时域和频域局部分析性质的数学分支，其核心内容是小波变换。本文简要介绍小波变换及相关内容；然后将小波变换用于研究厄尔尼诺（Ｅｌｎｉｎｏ）的时－频特征，结果表明，强度极强的厄尔尼诺只有在几乎所有周期的振荡都表现为较强的正位相时才会发生；

具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用

该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等.

正交设计的最新发展和应用-回归分析在正交设计的应用

正交设计有许多新发展，本系列讲座介绍其中的一些便于应用的结果，共有四部份：回归分析在正交设计中的应用，均匀正交设计，正交设计的Ｄ－最优性，以及正交设计的投影性质。本讲强调回归分析用于正交设计的建模、估计。

正交设计的最新发展和应用(Ⅲ)正交设计的D-最优性

最优设计是基于回归模型的一种试验设计方法，Ａ－最优，Ｄ－最优，Ｅ－最优等是常用的最优准则。本讲第一部份对最优设计作一简介，第二部份介绍正交设计的Ｄ－最优性。利用正交表的Ｄ－最优性。

正交设计的最新发展和应用(Ⅱ)—均匀正交设计

方开泰等．正交设计的最新发展和应用（Ⅱ）—均匀正交设计．令Ｌ（ｎ；ｑｓ）为一切正交表Ｌｎ（ｑｓ）之集合，Ｍ为试验点分布于试验区域的均匀性测度。给定（ｎ，ｑ，ｓ），在Ｌ（ｎ；ｑｓ）上具有最好均匀性（在测度ＭＦ）的设计称为无匀正交设计，并表为ＵＬｎ（ｑｓ）。本讲座以ＵＬ９（３４）为例说明均匀正交设计在估计和混杂方面的优良性质。在附录中列出了七个均匀正交表。

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具．本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用．这包括半相依回归模型、线性回归模型和生长曲线模型．本文还提出了几个未解决的问题．

正交设计的最新发展和应用（Ⅳ）——正交设计的投影性质

一个试验有ｋ个因素，每个都有ｑ个水平，若用正交表Ｌｎ（ｑ＾ｓ）（ｓ〉ｑ）来安排，是否取Ｌｎ（ｑ＾ｓ）中的任意ｋ列都有相同效果呢？这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用。

有价证券投资选择中的数学规划方法

有价证券一般包括政府债券、公司债券、股票等,究其历史渊远流长。在西方,证券业十分发达,尤其是股票交易,已经形成几个世界性的股票市场。在我国,近年来由于开放了证券市场,使得有价证券作为筹集社会闲散资金、调节社会资本分配的一种有效方式和直接融资的一种手段开始发挥作用。当然和国际金融市场相比,我国的证券市场还只是处于初创阶段,规律性还很不明显,机制也不完善,规模也很小,但是其发展前景是不容忽视的。

随机局部凸空间及应用

对一类不必局部凸线性拓扑空间上给出了一种新结构──随机局部凸结构．研究了其上的Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及其它类型的不动点定理．其Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理部分回答了文献［９］中Ｓｃｈａｕｄｅｒ提出的著名猜想．并研究了随机微分方程解的存在性．

关于吴方法在双层规划中的一个应用

双层规划及多层规划这一数学规划研究中的较新领域因其坚实的经济背景及丰富的数学内涵在二十年来的发展过程中变得越来越吸引人们的关注．在通常解双层规划问题时往往采用数值计算的方法,得到的解并不一定是全局最优解．该文介绍了一个全新的解双层规划问题的方法,它与数值计算法不同,采用的是符号计算,依据了计算机代数与代数几何的理论．作者通过对文献[1]中的几个双层规划问题的上机计算,得出了与之不同的全面彻底的解答,在比较过程中,发现不仅所得的结果要比文献[1]中答案更进一步,而且也证明了文章的新方法在解这一类问题时,是简明和行之有效的．

高效并行算法的设计与实现

在三类不同体系结构的并行多处理机系统上，通过求解大型稀疏线性代数方程组的高效并行迭代算法的设计与实现，指出了高效并行算法的设计必须与某类高性能并行计算机相结合，才能使得同一解算问题在不同类型的高性能并行机上获得最佳性能价格比。

二阶时滞差分方程的振动性

建立了二阶非线性差分方程Δ２ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝０的一些新的振动定理。其中Δｙｎ＝ｙｎ＋１－ｙｎ是差分算子，ｋ为非负整数，｛Ｐｎ｝是非负实数序列，ｆ是Ｒ＝（－∞。

带交易费的未定权益有偏好套期保值定价

本文首先引进了正常化市场和有偏好套期保值概念，给出了有偏好系数的未定权益套期保值定价．由此进一步给出未定权益的卖方价和买方价，以及未定权益的定价区间．

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．

关于软件可靠性测试的若干问题

软件可靠性测试是软件测试的一种形式,它强调软件测试与软件可靠性之间的定量关系,旨在定量改进和评估软件可靠性。从数学角度严格量化软件测试与软件可靠性之间的关系是一件困难的事情。本文举例说明软件可靠性测试中的几个问题,包括软件缺陷的估计、软件测试过程的数学建模、以及软件可靠度的最优估计等。由此可知,软件可靠性测试涉及到不同领域的知识和多种数学工具。

保险精算方法（三）信度理论

保险精算方法（三）信度理论严颖成世学（中国人民大学）程侃（中国科学院应用数学所）信度理论（ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ）又称经验率理论，其理论及应用在非寿险领域中已有相当长的历史。本世纪初在美国就出现了经验信度公式，其后美国、瑞士、比利时及北欧...

ICCG法误差阵模与条件数的估计

针对模型问题，应用高阶近似ＬＵ分解的方法，对常用的ＩＣＣＧ法给出了其预处理阵的表达式，并估计了误差阵的无穷模。在此基础上给出了ＩＣＣＧ法在三种情形下条件数的上限。在不同节点数的情形下。

带准备时间的自由作业排序问题——最坏性能比分析

本文研究了一类自然的排序问题，带准备时间的自由作业（ＯｐｅｎＳｈｏｐ）排序．在机器台数任意的情况下，证明了一个简单的贪婪算法的最坏性能比不超过２，并猜想该算法的紧界为２－１ｍ，其中ｍ为机器台数．特别当ｍ＝２时。

非线性中立型二阶时滞方程解的振动性

本文建立了两类非线性中立型二阶时滞微分方程的振动准则。这些准则推广了作者在文[1]中得到的一些结果。

图的上可嵌入性的一些表征

提供了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ￣Ｃ中，总有一个是上可嵌入的。同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。