关注演绎推理,筑牢推证硬功底——以一道几何题的解答分析为例探析演绎推理能力培养策略

借助一道几何题的分析,以观察和剖析基本图形为先手,寻求对三段论推理依据的重视和理解;以运用符号语言为抓手,厘清代数演绎推理与几何演绎推理的协同作用及对思维发展的不可或缺;以构建思维链条为推手,重视几何知识体系的系统化.通过系统与集成达到思维的高度,强化学生演绎推理能力的培养.

参考答案略粗放,推理计算实集约——基于2018年中考宜昌数学卷第24题参考答案的思考

2018年中考数学宜昌卷第24题,整合了初中阶段的一次函数、反比例函数和二次函数,守住《义务教育数学课程标准(2011年版)》的底线,题不超标,解却有道,直击数学学习的灵魂.解答这道题,会自觉地对题中蕴含的基本数学思想和方法进行吸收和内化,会获得真正受益终身的宝贵财富.下面就此题的解法探究、笔者的思考和获得的启示等方面做一全面分析,以期得到专家和学者的指点和帮助.

两难式问题情境创设须三立足

在初中道德与法治教学中,两难式问题情境创设是指教师结合教材,以学生现有的道德认知、情感体验和社会实践中的困惑、冲突和矛盾为基础,创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的问题场景,让学生在解决问题的过程中启迪思维、涵养美德,逐步树立正确的世界观、人生观和价值观。

经历动态过程,还原思维历程——以一道几何题的解答为例

运动几何问题以平移、旋转、翻折等图形变换方式呈现,代数、几何核心知识联袂,动静有序,充满创意,凝聚着命题者的智慧与心血.受时间等因素的影响,批阅或评讲时,过于迷信答案,或受参考答案先入为主的制约,就会考虑不周而出错,或不能揭示思考过程,或把静态误认成动态问题,从而错失提升学生解决问题能力的良机.笔者就八年级上学期作业中的一道题的解答及改编为例,

青年教师培养岂能“纸上谈兵”

青年教师的培养,不仅关系到青年教师个人发展大计,更关系到学校教育高质量发展大计。然而,纵观青年教师的培养现状,确实存在一些亟待解决的问题,比如,部分青年教师自我培养意识不足;一些学校重视不够、管理不到位,把青年教师的培养当成"鸡肋",培养措施"挂墙上",成绩总结"在口中",让青年教师在"放养"中自生自长……这些"重有不重培""重形不重效"的现象极大地影响了青年教师的健康成长和学校的良性发展。青年教师正处于职业生涯的"拔节孕穗"期,他们的培养是一项久久为功的事业,学校应如何系统谋划、科学培养,才能有效避免"纸上谈兵"?

创设“两难式”问题情境 要坚持“三立足”原则

学生是学习的主体,教师是学习的组织者与引导者。教师创设好的情境教学能让学生更好地自主学习,激发学生的学习热情,引导学生积极思考、内化知识,强化学生的认知行为,促使师生双方达到和谐统一。

破除乡村教师成长意识钝化的“瓶颈”

教育部2022年工作要点中强调:统筹推进乡村教育振兴和教育振兴乡村工作。乡村教育振兴,教育振兴乡村,其核心在于拥有一大批信念坚定、道德高尚、学识扎实、仁爱之心的乡村好教师,才能真正为乡村振兴和中华民族的伟大复兴打下坚实的人才基础。随着乡村振兴战略的实施,面对当前乡村教育现状,我们更应该清醒地意识到部分乡村教师安于工作现状,止步于现有专业成长,不愿走出“舒适区”。长此以往,不仅有损个人的专业成长和学校的持续发展,更极大地迟滞乡村教育振兴和教育振兴乡村。究其根本:那就是教师的专业意识钝化。

合情转化 合理提炼 适度变式——一道等腰三角形底角平分线的习题解答及思考

以等腰三角形这一基本图形为载体,与角平分线相融合,可以借题发挥,生长出很多具有训练思维的题.本文以“等腰三角形底边、底角平分线及它分腰所成的线段”的数量关系为例,掌握“截长补短”证明线段和差数量关系的操作,并探讨习惯方法受阻时,怎么突破障碍,思考解题教学时,如何引导学生合情转化、合理提炼、适度变式,丰富解题经验,提升解题效率,希望得同仁的斧正.

例说添加辅助线的方法——一道初中几何题的解法探究

在初中数学的学习过程中,尤其是遇到稍难的几何题时,学生往往不知从何处下手,胡乱添加辅助线,反而使图形越来越复杂,思维更加堵塞,渐渐地对几何题敬而远之.其实,添加辅助线是根据题型来添加,根据条件的特殊性来添加,有时二者可兼顾.下面就具体例子来说明.

家访,须念好"三子经"

家访是班主任和教师的常规工作,是家校沟通的重要窗口.然而,现实中的教师家访,要么是"无事不登三宝殿"的告状式家访,要么是"满嘴跑火车"的夸耀式家访,甚至还有"丈二和尚摸不着头"的盲目式家访……同时,随着信息化的发展,家访的方式也呈现出多样化,如"电话式""短信式""QQ式""微信式"……这些不同态度、不同认识、不同形式的家访,其产生的效应也不同.

城乡教育结对共建须在“建”上做文章

为进一步扩大城乡交流,缩小城乡教育差距,促进乡村薄弱学校与城区优质教育学校教育结对共建,由湖北省宜昌市教育局牵头,部分区、县教育局共同发力,通过教师双向交流、管理人员跟岗培训、学校互访互学等形式,以学校管理、课程实施、课堂教学改革、校本研修、校园文化等方面为突破口,帮助湖北省宜昌市秭归县归州镇初级中学构建发展愿景、完善管理机制、搭建工作平台,让学校向阳而生,进而推动乡村教育振兴。

洞察结构明来路 回归本源知去路——以一道中考试题的思路探究为例

通过对2019年中考湖北武汉卷第23题及关联试题的解法进行探究,探索借助几何直观识别图形,明晰图形结构,并利用确定性、本源性、全局性、动静互换等思维,整体把握空间形式和数量关系,积累有效的解答经验;探究回到基本概念和基本图形的措施,着眼于通性、通法,并着力于几何直观、最近发展区和思维过程等.以知晓方法的来路,形成自然简洁的解答策略.探寻引导学生及时反思解答的路径,点亮思维的去路,培养并优化学生分析与解决问题的能力.

听课有益须立足“三味”

听课,是学校常规教研活动的重要抓手,是校本研修的重要平台,是提升教师专业水平的重要方式。可以这样说,一所学校的课堂教学实不实、教学研究深不深、学术氛围浓不浓,从教师的听课中可见端倪。一个教师是不是爱学,是不是会学,是不是真学,从他们的听课中更是见微知著。现实中,一线教师对听课的看法和意见可能表述不一,但有一点却非常清晰和强烈:听课有益。

经历,亦是一种收获

女儿今年12岁了,小学一直是在乡下读的。总体来说,她的小学生涯虽然偶有压力,却并没有经历过县城中同龄人那种高强度、快节奏的学习生活。随着妻子工作的调整,小学刚毕业的女儿转入秭归县第一实验中学就读。上学的第一天,女儿十分兴奋,一路上拉着妈妈叽叽喳喳地说个不停。但作为父亲的我,心里却生出一丝隐忧:女儿能适应县城学校的学习生活吗?一天下午,女儿刚一进门就大声地向我宣布:'老爸,今天是解放日.'见我愣在那里.

自主探究语文教学模式之我见

现代语文教育的鼻祖叶圣陶先生曾说：“尝谓老师教各种学科，其最终目的在达到不复需教，而学生能自为研索，白求解决，故老师之教，不在全盘授与，而在相机诱导。”可见，如果学生能通过‘自为研索”而达到“自求解决”，那么，学生自行探索、自行解决问题的能力也就在这个过程中得到锻炼和加强。

赏析一道中考探究题

例（2013江苏连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究：

等待,其实也很美

由多个乐章组成的美妙交响乐像一首叙事诗,它起伏跌宕,时而慷慨激昂,时而缠绵悱恻,给人无限遐想。听者常为不断变化的旋律着迷：往往,这段悠扬徐缓,如清风拂起涟漪,刹那间,就走向高潮,有如惊涛拍岸卷起千堆雪——前面的那段低吟徘徊只是为这激动人心的时刻作一个铺垫,它在积蓄能量,等待喷涌而出的那一瞬间。原来,等待是如此的美丽!

不为职称评定而写教研论文

教研论文即教师在日常的教育教学实践活动中,将自己的所感、所想、所悟、所得以文字的形式呈现,供大家讨论交流、参考借鉴的文章。一份真正源于实践、有含金量的教研论文,不仅展现了教师个人的教育智慧,更能促进教育事业的发展。然而现实生活中,部分教师将教研论文的经念“歪”了,把教研论文单纯作为教师职称评比的硬性标准,致使许多教师只是为了参评职称而写论文。在这种心态下写出的职称论文大多为“假大空”。

一道有关反比例函数题的多样解法

一、真题回放 如图1，点A（m，m＋1），点B（m＋3，m-1）都在反比例函数Y=k／x（x〉0）的图象上．

享受教育的蛰伏期

有经验的棉农在种棉花时,都会让棉花经历这样一个过程:当棉花长到尺许时,伏旱来临,棉花叶被晒得蔫头耷脑,无精打采,棉农却不给它浇水,喻意让它'蹲蹲苗',目的是防止棉花枝往上窜得太快,根扎得太浅,到时就不能承受棉桃的重量,更经不住风雨的洗礼。让它缺水,是为了让枝杆停止生长,而为了生存,棉花就必须拼命往下扎根,汲取深土层里的水份。如此这般,棉花的根系扎得又深又实,再一浇水。