继承与创新并举——对《微积分》教材的评价

学生从传统的大学数学教材上学到的数学知识在实际中不能运用,这种教材与实际严重脱节的现象极大地影响了人才培养质量,影响数学素质的提高。文章论述了面对新的形势,《微积分》教材在传授数学知识的同时,着力于提高学生的数学素养和能力,不仅为学生在今后工作中更新数学知识,学习现代数学方法奠定了良好的基础,而且培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。

“互动式”教学的探索与实践

文章通过对“互动式”教学内涵、特征的探讨和研究,论述了“互动式”在课堂教学实践中的具体应用以及应注意解决的问题。

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.