关孝和对《授时历》中白道交周问题的研究

白道交周算法被认为是《授时历》的五项创新方法之一,但中国明清时期的历算家已不能通晓该法.清初梅文鼎(1633—1721年)等所撰《明史·历志》曾详论前四项,但缺乏对白道交周问题的说明.清初黄宗羲(1610—1695年)虽大致复原了白道交周算法,但对某些细节没有弄清,推导过程还出现一处明显的错误.日本数学家关孝和(1640?—1708年)研究《授时历》的著作《授时发明》对白道交周法却有详细的讨论,他的相关工作有助于澄清过去研究这一问题存在的疑问.《授时历》中白道交周问题的算法,以天元术推导多项式方程,而明末清初天元术等宋元数学方法在中国失传,因而当时的历算家无法完全掌握推导过程.由于关孝和等日本数学家通过学习传入日本的元代数学著作掌握了天元术等数学方法,因而能够对《授时历》算法的每一细节作出说明.

纯有机聚合物铁磁体模型的数值模拟研究

本文用一个理论模型描述共轭有机铁磁体,考虑π电子的巡游性和电子———电子关联作用,在平均场理论和Hartree-Fock近似下,建立了一组自洽方程计算π电子能级结构。结果显示能级相对自旋是分裂的,系统基态是一个稳定的铁磁态。