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合并重组的成功实践——中国航空工业空气动力研究院成立两周年运行初探
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作者 王二高 《航空科学技术》 2002年第6期18-21,共4页
本文对中国航空工业空气动力研究院成立两周年的运行情况进行了初步探讨,从提高认识、调整结构、建章立制、培养人才、科研生产几方面说明了气动院合并重组的成功经验。
关键词 中国航空工业空气动力研究院 科研院所 机构合并 机构重组
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激光雷迪尔级帆船水动力特性试验与数值计算研究
2
作者 王国玉 许明辉 +3 位作者 贺中华 李兴龙 张锡广 陈泰然 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期278-288,共11页
采用试验观测和数值计算的方法研究了六自由度激光雷迪尔级帆船的水动力特性.设计了一套帆船六元力试验测量方法,通过拖曳水池试验获得帆船的水动力特性.采用雷诺时均计算方法和重叠网格技术,通过对试验和仿真的六元力结果进行对比,验... 采用试验观测和数值计算的方法研究了六自由度激光雷迪尔级帆船的水动力特性.设计了一套帆船六元力试验测量方法,通过拖曳水池试验获得帆船的水动力特性.采用雷诺时均计算方法和重叠网格技术,通过对试验和仿真的六元力结果进行对比,验证了数值计算方法的准确性.对不同航行姿态下的帆船水动力性能进行了模拟,分析了船体航速、迎角、侧倾角、漂角四个因素对帆船六元水动力的影响规律.研究结果表明:对纵向力影响权重较高的因子是航速和迎角,纵向力与航速呈非线性关系;对横向力影响较大的因子是漂角且两者呈线性关系;侧倾力矩主要受侧倾角和漂角的影响,随侧倾角的增加先减小后增大,在侧倾角为15°附近出现拐点;俯仰力矩受航速和迎角影响较大,随迎角的增大呈线性增大关系;转首力矩对漂角变化响应最大,随漂角增大线性增大.文中获得的六元水动力特性和数据可为提高帆船的操纵性提供重要数据支撑. 展开更多
关键词 激光雷迪尔级帆船 水动力特性 六元力 试验测试 数值计算
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多体空气动力学研究进展 被引量:5
3
作者 宋威 艾邦成 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1461-1484,I0001,共25页
多体飞行器普遍存在于航空航天、空天和武器领域中,主要有以下三大类型:(1)多个飞行器相互不接触的近距离飞行;(2)多体飞行器相互接触或组合飞行;(3)多体飞行器回收或解锁分离过程的相对运动.多体飞行器在飞行、回收或分离过程中存在相... 多体飞行器普遍存在于航空航天、空天和武器领域中,主要有以下三大类型:(1)多个飞行器相互不接触的近距离飞行;(2)多体飞行器相互接触或组合飞行;(3)多体飞行器回收或解锁分离过程的相对运动.多体飞行器在飞行、回收或分离过程中存在相互的流场干扰或作用,使多体飞行器具有不同于孤立体飞行器的流动物理或特征,特别是在超声速、高超声速的多体流动中,多体间存在多重激波反射、衍射以及激波与旋涡、激波与边界层相互干扰或作用,这些复杂流动能显著地改变多体飞行器的空气动力学特性.作者引入“多体空气动力学”概念对多体飞行器这一类问题进行概括和总结,并阐述其基本内涵、应用场景和研究方法/手段及典型多体构型的超声速/高超声速流动结构和特征. 展开更多
关键词 多体飞行器 多体空气动力学 多体分离动力学 孤立体飞行器 激波与边界层相互干扰
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运动模型式飞行器气动力参数测试系统研究
4
作者 马洪强 王圣友 +1 位作者 王苏宁 王骁 《计算机测量与控制》 2024年第5期88-93,101,共7页
为了对飞行器进行气动布局、飞行性能评估,提出了一种运动模型式气动力参数测量方法,并研制了一套运动模型式测试系统,通过运动模型来模拟飞行器在空气中的运动,其构造主要包含载具、测试支架、六分量天平、风速测量模块、数据采集模块... 为了对飞行器进行气动布局、飞行性能评估,提出了一种运动模型式气动力参数测量方法,并研制了一套运动模型式测试系统,通过运动模型来模拟飞行器在空气中的运动,其构造主要包含载具、测试支架、六分量天平、风速测量模块、数据采集模块、控制模块、便携计算机等部分;该类测试系统在某些特定工况下能准确模拟飞行器的飞行状态,对流场参数和模型所受载荷进行实时测量,预测各运动状态下飞行器的气动特性;通过数值模拟分析和风洞试验对车载试验数据进行了对比验证,结果表明,该测试系统能够准确获得模型的气动力特性数据;该系统具有一定的拓展性和通用性,可使用火箭橇等其他载具开展高速运动模型式气动力参数测量试验。 展开更多
关键词 飞行器 运动模型 气动特性 车载测力 天平
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空气动力研究模式的国际比较
5
作者 刘秀杰 《航天工业管理》 2007年第5期7-10,共4页
空气动力学主要研究物体在气体中作相对运动时的受力特性、气体流动规律以及伴随发生的物理化学变化。随着人类航空航天事业的迅猛发展,空气动力研究也呈现出高速发展的趋势,各国在发展过程中形成了自己特有的研究模式。以下主要对美... 空气动力学主要研究物体在气体中作相对运动时的受力特性、气体流动规律以及伴随发生的物理化学变化。随着人类航空航天事业的迅猛发展,空气动力研究也呈现出高速发展的趋势,各国在发展过程中形成了自己特有的研究模式。以下主要对美国、俄罗斯、欧洲及我国的研究模式进行比较分析,呈献国内外空气动力研究的现状。 展开更多
关键词 空气动力学 国际比较 气体流动规律 物理化学变化 受力特性 相对运动 航天事业 俄罗斯
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空气动力研究竞争力的国际比较
6
作者 刘秀杰 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第4期26-28,37,共4页
为了能更清楚地认识到我国空气动力研究的国际竞争力,本文采用问卷调查的形式收集了原始数据,并用聚类法对指标进行筛选合并,得到了具有代表性的19个评价指标。最后采用数据包络分析法(DEA)对我国、美国、俄罗斯和欧洲的空气动力研究竞... 为了能更清楚地认识到我国空气动力研究的国际竞争力,本文采用问卷调查的形式收集了原始数据,并用聚类法对指标进行筛选合并,得到了具有代表性的19个评价指标。最后采用数据包络分析法(DEA)对我国、美国、俄罗斯和欧洲的空气动力研究竞争力进行对比分析,通过对比分析找出美国、俄罗斯和欧洲在空气动力研究竞争力方面的优势,特别是资源整合方面的差距,为促进我国空气动力研究的发展提供相关经验和教训。 展开更多
关键词 空气动力研究 竞争力 DEA
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微型飞行器低雷诺数空气动力学 被引量:34
7
作者 李锋 白鹏 +1 位作者 石文 李建华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期257-268,共12页
微型飞行器(MAVs)设计绝不是常规飞行器在尺度上的简单缩小,面临许多技术难题.其中微型飞行器低雷诺数空气动力学是其最为根本的技术瓶颈之一,也是当前受到广泛关注的热点之一.本文紧密结合微型飞行器技术,对这一领域中所面临的低雷... 微型飞行器(MAVs)设计绝不是常规飞行器在尺度上的简单缩小,面临许多技术难题.其中微型飞行器低雷诺数空气动力学是其最为根本的技术瓶颈之一,也是当前受到广泛关注的热点之一.本文紧密结合微型飞行器技术,对这一领域中所面临的低雷诺数空气动力学问题和近两年来该方向国内一些新的进展进行了较为详细的介绍.按照MAVs飞行方式和结构特性进行分类,简单介绍微型飞行器研究中的低Re数空气动力学问题.首先介绍了二维和三维固定翼低雷诺数空气动力学问题:包括层流分离泡,翼型升力系数小攻角非线性效应,静态迟滞效应,以及低Re数小展弦比机翼气动特性.第2,介绍了拍动翼低雷诺数空气动力学方面的研究工作.包括前人提出的昆虫低Re数下获得高升力的多种非定常拍动翼飞行机制:Wagner效应、Weis-Fogh效应(clap-and-fling)、延迟失速效应(delayed stall)、Kramer效应(rotational forces)、尾迹捕获效应(wake capture)、附加质量效应(added mass)等.以及国内学者近几年在拍动翼方面取得的一些研究成果.第3,介绍了柔性翼低雷诺数气动问题.研究表明柔性翼对于固定翼微型飞行器提高抗阵风能力,拍动翼微型飞行器产生足够的升力和推力.最后简单介绍了可变形翼(morphing wing)微型飞行器方面的一些研究工作,指出微型飞行器技术可以通过采用可变形翼设计,突破众多的技术瓶颈.另一方面,可变形翼概念可以通过在低成本,低速的MAVs上进行飞行试验,获得非常好的验证平台. 展开更多
关键词 低雷诺数 微型飞行器 空气动力学 变形飞行器
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某复杂构型飞机偏航-滚转耦合运动非定常气动力特性实验研究 被引量:5
8
作者 杨文 卜忱 眭建军 《实验流体力学》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期61-65,共5页
在FL-8风洞中设计并制造了一套双自由度大幅振荡实验系统,不仅能模拟飞机单自由度机动历程,还能实现模型绕体轴的偏航-滚转耦合运动及俯仰-滚转耦合运动。本文通过适当的实验设计,基于运动时间历程的影响分析,在振荡平衡位置定量地研究... 在FL-8风洞中设计并制造了一套双自由度大幅振荡实验系统,不仅能模拟飞机单自由度机动历程,还能实现模型绕体轴的偏航-滚转耦合运动及俯仰-滚转耦合运动。本文通过适当的实验设计,基于运动时间历程的影响分析,在振荡平衡位置定量地研究耦合因素对偏航-滚转耦合振荡运动中非定常气动力特性的影响。结果表明,当振荡运动平衡位置迎角远小于失速迎角时,偏航-滚转耦合运动的气动力等于单自由度运动相应气动力的线性叠加,平衡位置迎角在失速迎角附近时,非定常气动特性受耦合因素影响显著,而平衡位置迎角在远大于失速迎角时,非定常气动特性受耦合因素影响变小,但仍然较大。 展开更多
关键词 FL-8风洞 大振幅 非定常气动力 时间历程 耦合振荡
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机械蜻蜓悬停时的气动力实验研究 被引量:5
9
作者 姚大鹏 申功炘 +2 位作者 朱百六 郭鹏 陆远 《实验流体力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期69-75,共7页
为研究蜻蜓等有两对翼的昆虫前后翼相互干扰下的气动力,设计并制作了一个可以模拟蜻蜓悬停的3种拍动模式的机电模型,并以此进行一系列实验,对前后翼相互作用的流场进行了观测。采用染色液流动显示的方法,定性观察了后翼前缘涡在各种不... 为研究蜻蜓等有两对翼的昆虫前后翼相互干扰下的气动力,设计并制作了一个可以模拟蜻蜓悬停的3种拍动模式的机电模型,并以此进行一系列实验,对前后翼相互作用的流场进行了观测。采用染色液流动显示的方法,定性观察了后翼前缘涡在各种不同拍动模式和不同翼间距离时的发展过程,对模型翼在各种拍动模式下的气动力进行了定量测量,并分别从流场结构和力学性能两方面对两翼间的干扰作用进行了分析讨论。 展开更多
关键词 蜻蜓 悬停 机电模型 流动显示 测力
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基于高效数值方法的一种高超声速飞行器外形气动力/热综合优化设计研究 被引量:3
10
作者 王荣 张学军 +2 位作者 纪楚群 白鹏 周伟江 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期618-622,633,共6页
基于所发展的高效气动力/热快速预测方法,建立了适用于高超声速飞行器的综合考虑气动力与气动热特性的外形优化设计技术,并在一种高超声速飞行器外形设计中应用,通过优化设计改变了初始外形纵向静不稳定特性,优化后外形实现了纵向静稳... 基于所发展的高效气动力/热快速预测方法,建立了适用于高超声速飞行器的综合考虑气动力与气动热特性的外形优化设计技术,并在一种高超声速飞行器外形设计中应用,通过优化设计改变了初始外形纵向静不稳定特性,优化后外形实现了纵向静稳定、大攻角自配平和非驻点表面最大热流下降的设计目标。所发展的方法为适应气动外形快速选型设计需求提供了有效的途径。 展开更多
关键词 空间推进 流线追踪 优化设计 高超声速飞行器 气动力热
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基于神经网络的非定常气动力建模研究 被引量:9
11
作者 张瑞民 张石玉 赵俊波 《计算机仿真》 北大核心 2017年第2期106-109,155,共5页
基于改进的BP神经网络方法建立了飞机在大攻角机动状态下的非定常气动力模型。分别利用X-31A绕其俯仰轴作振荡运动和F-18作大振幅谐波振荡运动的试验数据验证了模型的有效性。结果表明,建立的神经网络模型具备优良的逼近非线性非定常气... 基于改进的BP神经网络方法建立了飞机在大攻角机动状态下的非定常气动力模型。分别利用X-31A绕其俯仰轴作振荡运动和F-18作大振幅谐波振荡运动的试验数据验证了模型的有效性。结果表明,建立的神经网络模型具备优良的逼近非线性非定常气动力的性能,可以有效地预测飞机大攻角非定常气动力;建立的模型具备构建多变量的大攻角非定常气动力模型的能力,且为飞机多自由度耦合的非线性非定常气动特性分析奠定了基础。 展开更多
关键词 神经网络 飞机 大攻角 非定常 气动力
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动力失效对起飞纵向气动特性影响数值研究 被引量:2
12
作者 郭少杰 王斌 +1 位作者 苏诚 时晓天 《航空工程进展》 CSCD 2016年第2期143-152,共10页
研究民用飞机动力失效对飞机起飞阶段纵向气动特性的影响规律及其机理,对保证飞机有效操纵和安全飞行具有重要意义。采用在点对点多块结构化网格系统上求解三维可压缩雷诺平均N-S方程的数值方法,研究发动机动力失效对某民用飞机起飞构... 研究民用飞机动力失效对飞机起飞阶段纵向气动特性的影响规律及其机理,对保证飞机有效操纵和安全飞行具有重要意义。采用在点对点多块结构化网格系统上求解三维可压缩雷诺平均N-S方程的数值方法,研究发动机动力失效对某民用飞机起飞构型纵向气动特性的影响。通过DLR-F11模型验证研究方法对民用飞机高升力构型气动特性的预测能力;针对安装动力短舱的某翼吊涡扇发动机民用飞机起飞构型,通过对比其发动机在正常工况和失效时飞机气动特性的差异,得出动力失效对飞机纵向气动特性的影响规律及机理。结果表明:动力失效后,不但溢流效应会使飞机阻力系数增大;还会导致发动机进、排气特性较正常工作状态明显不同,恶化短舱附近流场,对飞机的升力、失速特性带来不利影响。 展开更多
关键词 数值模拟 发动机失效 高升力构型 进排气边界 纵向气动特性
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动力效应对民机高速抖振特性影响数值研究 被引量:2
13
作者 郭少杰 王斌 +1 位作者 杨中艳 张旭 《航空工程进展》 CSCD 2016年第3期301-308,共8页
民机的高速抖振通常是由机翼上激波诱导的分离所致,而发动机动力效应可能会对机翼上激波的强度带来明显影响。基于经过TPS标模及DLR-F6标模算例验证的、在多块结构化网格系统上求解雷诺平均NS方程的数值方法,结合通过定常计算结果判定... 民机的高速抖振通常是由机翼上激波诱导的分离所致,而发动机动力效应可能会对机翼上激波的强度带来明显影响。基于经过TPS标模及DLR-F6标模算例验证的、在多块结构化网格系统上求解雷诺平均NS方程的数值方法,结合通过定常计算结果判定抖振发生原因及起始升力系数的方法,研究发动机动力效应对某民机巡航构型高速抖振特性的影响。结果表明:动力效应给基于通气短舱设计外形的高速抖振特性带来了不利影响,使其抖振起始升力系数降低约1.3%总升力系数。 展开更多
关键词 数值模拟 通气短舱 动力短舱 进排气边界 抖振特性
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基于高效数值方法的高速飞行器气动力热特性快速预测研究 被引量:2
14
作者 王荣 张学军 纪楚群 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期530-535,共6页
结合空间推进数值模拟方法和流线追踪法发展了气动力、热快速预测技术。针对高速飞行器的算例研究表明,相对常规时间推进方法,基于空间推进法的气动快速预测方法计算效率提高了一个量级,而两者气动力计算精度相当,相对实验热流预测误差... 结合空间推进数值模拟方法和流线追踪法发展了气动力、热快速预测技术。针对高速飞行器的算例研究表明,相对常规时间推进方法,基于空间推进法的气动快速预测方法计算效率提高了一个量级,而两者气动力计算精度相当,相对实验热流预测误差在20%以内。所发展的技术为适应气动外形快速选型和优化设计需求提供了有效的方法。 展开更多
关键词 空间推进 流线追踪 高速飞行器
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空天技术发展与现代空气动力学——祝贺庄逢甘院士八十华诞 被引量:5
15
作者 崔尔杰 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期145-152,共8页
2005年2月11日是庄逢甘院士八十华诞,我们谨以诚挚心情表示热烈祝贺! 庄逢甘院士是国际著名空气动力学家.1925年2月11日出生在常州.1947年,上海交通大学毕业后留校任教,后到美国加州理工学院,师从国际著名流体力学家李普曼教授,致力于... 2005年2月11日是庄逢甘院士八十华诞,我们谨以诚挚心情表示热烈祝贺! 庄逢甘院士是国际著名空气动力学家.1925年2月11日出生在常州.1947年,上海交通大学毕业后留校任教,后到美国加州理工学院,师从国际著名流体力学家李普曼教授,致力于航空工程和数学专业研究,开始了力学领域最艰巨的湍流难题的研究工作.1950年,在湍流统计理论的论文中,以其杰出才华和独到见解,获得加州理工学院博士学位,后受聘担任加州理工学院研究学者. 展开更多
关键词 庄逢甘 空气动力学 湍流统计 学术成就 材料烧蚀
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体育运动中的空气动力学 被引量:2
16
作者 贾区耀 崔尔杰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2008年第3期84-86,共3页
许多运动项目成绩的提高和体育器材的改进,都与空气动力学有着很密切的关系.本文通过排球发飘球和标枪投掷运动两个典型例子,概要介绍了空气动力学的作用.通过风洞试验、理论计算和现场实测结果,为改进器材性能,提高运动成绩,提供了理... 许多运动项目成绩的提高和体育器材的改进,都与空气动力学有着很密切的关系.本文通过排球发飘球和标枪投掷运动两个典型例子,概要介绍了空气动力学的作用.通过风洞试验、理论计算和现场实测结果,为改进器材性能,提高运动成绩,提供了理论依据. 展开更多
关键词 体育运动 飘球 标枪 空气动力学
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锥台型气体润滑动压轴承动力学数值模拟研究 被引量:1
17
作者 陈广强 杨云军 +2 位作者 雷娟棉 陈冰雁 刘周 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期185-191,共7页
针对高精密陀螺电机气体润滑动压轴承间隙复杂流动特点,分析轴承的静态特性和推导一阶滑移边界条件。采用基于无滑移边界和一阶滑移边界条件的计算流体力学方法模拟气体润滑动压轴承间隙复杂流动,计算获得不同偏心距轴承的静态载荷、刚... 针对高精密陀螺电机气体润滑动压轴承间隙复杂流动特点,分析轴承的静态特性和推导一阶滑移边界条件。采用基于无滑移边界和一阶滑移边界条件的计算流体力学方法模拟气体润滑动压轴承间隙复杂流动,计算获得不同偏心距轴承的静态载荷、刚度、功率和偏位角等参数,并与轴承试验结果进行对比分析。研究结果得出,在自重条件下轴承试验测量刚度结果位于无滑移和滑移边界条件数值模拟结果之间,比无滑移边界条件计算结果小约10%,比一阶滑移边界计算结果大约44%,表明轴承间隙流动只存在局部滑移;数值模拟结果的偏位角方向与试验结果一致,分别相差4°和2.6°左右。研究结果可为陀螺电机气体润滑轴承设计提供技术参考。 展开更多
关键词 陀螺电机 气体润滑 动压轴承 计算流体力学 滑移边界
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高超声速复合材料翼面的结构动力学特性研究 被引量:1
18
作者 张旭 王鹏 王斌 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期95-98,102,共5页
高超声速飞行器飞行时会引起气动加热,对其进行结构动力学分析时需考虑气动热的影响。文中建立了热环境下的结构动力学分析流程。首先,基于求解三维可压缩N-S方程的CFD方法进行气动热分析;然后利用有限单元法(FEM)求解结构热传导,并得... 高超声速飞行器飞行时会引起气动加热,对其进行结构动力学分析时需考虑气动热的影响。文中建立了热环境下的结构动力学分析流程。首先,基于求解三维可压缩N-S方程的CFD方法进行气动热分析;然后利用有限单元法(FEM)求解结构热传导,并得出温度场分布;最后,基于准线性结构模型进行热环境下的结构动力学分析。基于该流程,对比分析了高超声速飞行器复合材料翼面的结构动力学特性。结果表明,气动加热改变了翼面的固有振动特性。 展开更多
关键词 高超声速 复合材料翼面 气动热 热传导 振动特性
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环境模拟风洞高压动力系统设计研究 被引量:1
19
作者 杜洪亮 王志刚 +3 位作者 徐辉 赵鑫 李强 许红达 《计算机测量与控制》 2021年第5期86-91,共6页
为实现环境模拟风洞风速性能指标,对动力系统进行了设计;介绍了环境模拟风洞的气动轮廓构型,阐述了动力系统的工作原理,包括主驱动回路、散热辅助系统和控制系统,给出了10 kV 4 MW动力电机的计算选型过程并分析了电机特性曲线;采用高压... 为实现环境模拟风洞风速性能指标,对动力系统进行了设计;介绍了环境模拟风洞的气动轮廓构型,阐述了动力系统的工作原理,包括主驱动回路、散热辅助系统和控制系统,给出了10 kV 4 MW动力电机的计算选型过程并分析了电机特性曲线;采用高压变频器实现了动力系统的调速驱动,通过48脉冲整流完美无谐波矢量变频实现高品质的电能利用;通过基于Modbus TCP现场总线协议,实现了主控计算机、本地控制系统的实时通讯和数据交互,给出了控制系统软件工作流程;通过不同构型风洞喷口试验,分析研究了最大风速和极端温度负荷工况条件下,轴功率随试验温度的变化关系、电机温升特性以及稀油站供油压力与轴升的关系;实验测试结果表明,本系统对于环境模拟风洞有较好的风速、温度匹配性能,对于开展相关实验具有优良环境适应性。 展开更多
关键词 环境模拟 风洞 动力系统 高压 变频
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飞行器上层大气层空气动力特性探讨 被引量:6
20
作者 沈清 黄飞 +1 位作者 程晓丽 靳旭红 《气体物理》 2021年第1期1-9,共9页
针对近地轨道飞行器所面临的上层大气层(100~300 km)空气动力学问题,对几类典型航天器构型的上层大气层气动力特性进行了分析,给出了典型气动布局在该空域的气动力基本规律,取得了对上层大气层气动力关键影响因素的初步认识.在上层大气... 针对近地轨道飞行器所面临的上层大气层(100~300 km)空气动力学问题,对几类典型航天器构型的上层大气层气动力特性进行了分析,给出了典型气动布局在该空域的气动力基本规律,取得了对上层大气层气动力关键影响因素的初步认识.在上层大气层,飞行器的绕流属于自由分子流状态.研究发现,气体分子与不同材质物面的相互作用反映出截然不同的升力和阻力特性.对于1 m2气动受力面的飞行器,在100~200 km轨道高度存在大于1 mN的气动力,在接近300 km轨道高度时受到的气动力则远小于1 mN.在一般条件下,飞行器的升阻比小于1.但是,当物面适应系数约为0.2时,在100~200 km轨道高度存在升阻比大于1的状态,这一特点体现了上层大气层气动力学的基本特性.据此认为,100~200 km是气动力可利用的飞行空域,在此空域开展上层大气层空气动力学研究,对于未来发展上层大气层飞行器意义重大. 展开更多
关键词 稀薄流 气动力 航天器 物面适应系数 阻力
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