提炼基本图形 妙解面积问题——对一类函数视角下面积问题的研究

综观近几年各地市的中考压轴题，在坐标平面内与函数有关的三角形或特殊四边形的面积问题出现频率较高．因此，在中考复习过程中，要加强对这类典型试题的研究，不断挖掘试题的内在潜能，将试题有效串联起来，从而展示知识的发生、发展过程，启迪学生思考、顿悟、探求，有效地帮助学生提高复习的效率，增强学生综合应用知识的能力，使他们学会探索，学会创造．

巧用45°特殊角 妙解综合试题

45°角是初中数学教学中最常见的特殊角之一．在日常教学中，教师应做有心人，关注含特殊角的综合题，并研究、总结其解法，帮助学生寻找解题突破口，掌握正确的解题方法和途径．其目的不仅是为了解决这几道试题，而是要通过教师的引领，培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、积累、创新，从而提高学生的综合解题能力，练就以不变应万变，使他们在升学考试中立于不败之地．

注重数学题组设计 提升学生思维品质

荷兰数学家波利亚在《怎样解题》一书中提到：“仅有材料不足以盖一幢房屋．但不收集必需的材料就盖不了一幢房屋．求解某个数学题目所需要的材料是我们以前所获得的数学知识中某些与之有关的内容，比如以前求解过的某些题目或以前证明过的某些定理．因此，从下列问题开始工作常常是合适的：你知道一道与它有关的题目吗？”

中考反比例函数与面积类试题归类解析

反比例函数与面积类综合问题，往往形式灵活、立意新颖，能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况，因而成为近几年各地中考的热门题型．在考查意图上，突出对数学思想方法和能力（特别是对思维能力、探究能力、创新能力，综合运用知识能力）的考查．现以2012年的中考试题为例，将中考反比例函数与面积类试题分为三大类进行归类解析，供读者复习备考参考．

把握八个基本环节 优化数学教学过程

优化教学过程要求在教学过程的每一个阶段中教师应是一个策划者，学生求知的启发者．教师要运用一切有效的手段，启发学生的学习兴趣，给学生以较多的独立思考问题与自我发展的机会，以促进学生生动、活泼、主动地学习和探索．

构造辅助圆,架起探求综合题的桥梁

在解一些综合题时，常会遇到一些用常规方法较难解决的问题．这时，如果构造适当的图形来加以辅助，往往能促使问题转化，从而简捷地解决问题．对于有些求角度、求线段长度、证线段相等的问题，可以根据问题的题设、结论或图形中某些与圆的性质相似的信息，构造出与题目相关的辅助圆，将原问题转化为与圆有关的问题加以解决-本文以近几年的中考试题为例，分类例举，与读者共享．

创设有效教学“支点” 提高课堂教学效益

教师之教,重在创设有效的教学"支点"。在数学教学中,教师应注意通过提问、讲解、归纳、示范等,引导学生积极参与学习活动。为此,要创设兴趣"激发点"——诱发求知欲望,布设思维"易混点"——纠正思维偏差,化解知识"重难点"——探究拓展延伸,深挖习题"生长点"——启发思考延伸,从而提高课堂教学效益。

选题精一点 解法透一些——基于一道中考试题的教学感想

中考试题往往具有代表性、典型性、示范性,复习阶段选用中考试题进行课堂教学,可以体现教学的价值性和拓展性.通过对一道中考试题的解法研究,归纳出一系列解决问题的方法,让学生懂一题,晓一类,通一片.因此,我们需要精心选择,合理设计,从而有效提高课堂复习的效率,提升学生的解题能力.

把握图形特征实现多题归一──谈一道教材习题的变式探究

数学教学离不开例题、习题，在进行习题讲解时，可以对其进行全方位的探索与研究，变换问题条件，从特殊推广到一般，改变图形的结构特征，挖掘一些规律的结论，从而揭示不同知识点之间的相互联系，实现一题多用、多题重组，使知识系统化．同时也有助于培养学生的创新思维能力，提高学生解决问题的能力．

一道矩形纸片折叠问题的延伸与拓展

矩形纸片折叠问题贴近学生的认知规律，解决这类问题的关键是要弄清楚折叠前后的图形及数量上的对应关系，即折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称，这两个图形是全等图形，折叠前后对应边相等、对应角相等，折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分．对折纸问题的探究，可培养学生动手实践、自主探究的能力，有利于学生巩固基本知识．形成空间观念，较好地揭示出数学问题的本质，帮助学生启迪思维，拓宽解题思路，提升学生的数学素养．

捕捉题眼信息 凸显解题策略

综观各地的学业考试,每份试卷构思均匠心独具,命题角度新颖、独特,重点考查初中数学知识点的全面性,考查学生思维的深刻性,考查数学思想方法的有效性.教学经验表明,教师不仅要向学生传授数学知识,还要挖掘知识背后隐含的数学思想方法,培养学生的数学思维能力.同时还应帮助学生理清试题考查的方向及类型,形成问题解决策略,提升学生的思维品质和思维能力.

浅谈新课程理念下优化数学教学过程的实践

优化教学过程要求在教学过程的每一个阶段中,教师应是一个策划者,学生求知的启发者。教师要运用一切有效的手段,启发学生的学习兴趣,给学生以较多的独立的思考问题与自我发展的机会,以促进学生生动、活泼、主动地学习和探索。

实验、探索、归纳型的中考数学题

新课程标准指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”纵观各地中考数学试题．加大了对实验、探索、归纳问题考查的力度．本文精选部分试题作些分析，供品味、借鉴．

数学学习中思维定势的消极影响及对策

所谓定势,是指人的心理活动的一种准备状态,这种准备状态影响着解决问题的倾向性。思维定势是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题,这种固定的模式是已知的,事先有所准备的。大量事例表明,思维定势确实对问题解决具有较大的负面影响。当一个问题的条件发生质的变化时,思维定势会使解题者墨守成规,难以涌出新思维,作出新决策,造成知识和经验的负迁移。教学实践发现,学生解题中的许多失误,都是由不良的思维定势造成的。

以人为本 让数学课堂充满活力

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”课堂教学中教师再也不是课堂的唯一主宰,而是其中平等的一员,教师要善于引导学生参与数学活动,引导学生自主探索、合作交流。

珠联璧合 奏响函数命题新动向——例析二次函数与反比例函数综合的中考题

函数是初中数学教学中最重要的基本概念之一，是贯穿中学数学的主脉，也是继续学习和深造必须掌握的基础知识．纵观近几年中考（或竞赛）数学试题，各地悄然兴起以二次函数与反比例函数为载体的综合性试题，这类试题主要考查学生利用图象分析函数的性质以及“看图说话”的能力、逻辑推理能力和运用“数形结合”解决问题的能力；这类试题是对数学知识的综合考查，具有灵活、创意独特、设计新颖，引人注目的特点．下面分类采撷几例，供参考欣赏．

新课程视角下的数学学法指导

加强学法指导，是新课改对教师提出的一项重要任务．传统的教学往往注重知识传授而忽视学法指导，满堂灌和知识搬家扼杀了学生的主观能动性、思考独立性，学生处于被动的学习状态．变教学生“学会”为“会学”，教会学生学习是现代社会对教育提出的客观要求，是教育终身化观念的具体体现，

文具用品组合型试题赏析

三角板、直尺、量角器是学生们熟悉的文具用品，以它们为“道具”，以学生常见、熟悉的几何图形为载体，并辅之以平移、旋转、叠放、拼摆等变换手段的问题，能为学生提供动手实践操作设计的空间，较好地考查了学生观察、操作、想象、猜想、类比、联想、类比、归纳、推断、明理的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力．这类操作性的题目格调清新，立意新颖，