数学的学习与研究

本文根据G.p(?)lya的观点,提出在学习数学中要看重研究“人们如何发现这些结论”(G.p(?)lya语),并在研究数学中,围绕选择的课题,进行有针对的系统的学习,来解决所给的问题.作为举例、给出一个实数值级数sum from n=1 to ∞(1/n^2)(s>1),试问如何求该级数的求和公式.

弱耗散非线性浅水波方程周期柯西问题

建立了弱耗散非线性浅水波方程的局部适定性 ,对于不同的初始值 。

三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

耦合非线性波方程的指数吸引子

在文[1]的基础上,得到了耦合非线性波方程的指数吸引子的存在性.

三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子

Philippe Laurencot在文[1]中证明了弱阻尼非线性Schrdinger方程在无界区域R^n(N≤3)上存在一个最大的紧吸引子,本文在此基础上得到了R^3上指数吸引予的存在性。

二维广义Ginzburg-Landau方程的指数吸引子

在文[1]的基础上，得到了二维广义的Ginzburg－Landau方程的指数吸引子的存在性．

耦合非线性波方程的指数吸引子

在文[1]的基础上，得到了耦合非线性波方程的指数吸引子的存在性．

若干积分不等式及其证明

对一些积分不等式给出了证明，从而归纳出一些常见积分不等式的证明方法．

QFI-代数及其Q滤子

引入了 QFI-代数概念 ,并讨论了它们的几个重要性质。

多目标模糊数群组期望决策方法

针对一类既包含定量目标又包含定性目标的多目标群决策问题，专家们给出定性目标和权的语言变量评价，将其用模糊数表示，再把各专家对各方案在单一目标下的评价模糊数聚合成群评价模糊数．本文给出一种把单目标下群评价模糊数转化成群“期望”的方法，通过把各方案在各个目标下的群“期望值”相加，按群“期望和”的大小，给出方案集的群排序．

在弹性波导槽中非线性应变波的指数吸引子

研究了在弹性波导槽中非线性应变波方程生成的非线性连续半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了在空间Ｅ１中半群 Ｓ（ｔ）导出的紧的指数吸引子．

一种新的群模糊评价方法

:1995年 ,Biswas提出了两种对学生答卷评价的模糊评价方法 .本文推广了他的工作 ,提出了一种新的模糊评价方法 。

后置群决策问题的一种集结方法

针对后置群决策问题 ,提出个体排序的位置得分函数 ,用来反映个体偏好在群决策中的价值 ,在考虑个体权重的情况下 ,用位置偏差系数来反映个体间偏好差异 .建立了一个群决策的位置指标公式 .讨论了它的一些排序性质 .通过实例说明了其作为群排序指标的合理性 .

关于初等算子的本性范数

本文讨论了两个特殊的初等算子的本性范数.它们是初等乘法算子r=r(A,B):T→ATB以及广义导算子τ=τ(A,B):T→AT—TB.主要结果是(定理2.5,定理5.2):为了给出后一表达式,我们引进了算子本性规一极大值域(§3)以及两算子的中心、本性中心和混合中心,(§4)等概念;讨论了它们的性质和相互联系.最后,在§6中,我们给出了一个使一般初等算子△的本性范数的充要条件.

关于BCI—代数的亚直和

著名日本数学家Y·Imai和K·Is(?)ki1966年提出了BCK—代数,1980年,K·Is(?)ki又引进了BCI—代数,作为研究这两类抽象代数的一个有用工具,陈昭木1985年引进了BCI—代数的直积与外直积。在此基础上,本文进一步引入了BCI—代数亚直扣概念,得到了亚直和的两个判别定理(定理1、定理2),亚直和对BCK—部分的影响(定理3),亚直和对于代数、理想的影响(定理4、定理5)及其相关的几个性质。

广义导算子的左、右本性逆(英文)

本文给出了广义导算子左、右本性可逆的一系列等价条件,其主要结果是定理4和5。

具无界时滞中立型方程的指数稳定性

通过构造恰当的Liapunov泛函,本文得到具无界时滞中立型泛函微分方程指数稳定的实用判据.

具有关联目标的有限方案多目标决策方法

针对具有关联目标的多目标决策问题,引入目标的支持级、冲突级和关联级等概念,通过引入一个评价函数,把目标相对优属度矩阵加以修正,建立一个求解方法.

中立型泛函微分方程的不稳定性

本文建立中立型泛函微分方程不稳定性的Liapunov型定理,依此研究一类中立型泛函微分方程,得到一些实用判据。本文结果改进了文[1—3])的部分结果。

BIC—代数的亚直和及其性质

Ｙ·Ｉｍａｉ和Ｋ·Ｉｓｅｋｉ于１９６０年引入了ＢＣＫ－与ＢＣＩ－代数［１－２］，在此基础上，本文引入了ＢＣＩ－代数亚直和概念，得到了几个ＢＣＩ－代数亚直和的充要条件。