优化的基于错误学习问题的CKKS方案

针对基于错误学习(LWE)问题的CKKS同态加密方案在密态数据计算中存在的密文大、计算密钥生成复杂以及同态计算效率低的缺陷,运用比特丢弃和同态计算密钥重组的方法,提出了一种优化的LWE型CKKS方案。首先,丢弃密文向量的部分低位比特和同态乘法计算中密文张量积的部分低位比特,从而减小了同态乘法过程中的密文规模;其次,针对比特丢弃对同态计算密钥进行重组和优化,从而去除密钥交换过程中powersof2含有的无关扩展项并降低计算密钥的规模和同态乘法过程中的噪声增长规模。在保证原有方案安全性的基础上,所提优化方案使得计算密钥的维度减少,使得同态乘法的计算复杂性降低。分析结果表明,所提出的优化方案在一定程度上降低了同态计算及计算密钥生成过程的计算复杂性,从而降低了存储开销并提升了同态乘法运算的效率。

多跳多策略属性基全同态加密方案

为解决单策略属性基全同态加密方案无法对不同策略函数对应的属性向量下的密文进行同态运算和访问控制,并且新的参与方密文无法动态地加入同态运算的问题,提出了一个基于误差学习(LWE)问题的高效的多跳多策略属性基全同态加密方案。首先,对单策略属性基全同态加密方案适当变形;其次,将方案对应到多用户场景;最后,利用多跳多密钥全同态转化机制来实现新的参与方密文加入后的同态运算。结果表明,该方案在功能上兼具属性基加密和多跳多密钥全同态加密的优势,并被证明为选择属性下的选择明文攻击不可区分性(IND-CPA)安全。与利用目标策略函数集合构造的多策略属性基全同态加密方案相比,该方案在不改变单个参与方私钥尺寸的情况下,密文/明文比明显降低,效率更高。