基于多变量多项式的门限函数秘密分享方案

为了提高分布式环境下私密信息存取协议的效率,Boyle等人在2015年欧密会上提出了函数秘密分享(Function Secret Sharing,FSS)概念并给出了具体构造.传统秘密分享方案在参者之间分享的秘密为具体数值,而FSS方案中分享的秘密为函数.Boyle等人基于伪随机生成器构造了一类FSS方案,它们均为计算意义下安全的,即只能抵抗计算能力有限的敌手攻击.本文利用有限域上多变量多项式构造了完善安全的门限FSS方案.其设计技巧是将FSS方案中秘密函数在公开点处函数值的计算转换为公开函数在秘密点处函数值的计算.经过分析发现该方案的通信复杂度与重构门限值r和私密门限值t之间的比值相关;当重构门限值与私密门限值之间的比值较大时,该方案可以实现较低的通信复杂度.此外,该方案可以同时满足函数秘密分享的简洁性、压缩性和函数私密性.这些良好的性能与性质使得该方案可更好地适用于设计各类私密信息存取协议.

门限秘密分享中高效添加新参与者方案

为了提高(t,n)门限秘密分享在添加新参与者阶段的通信效率,该文对Asmuth和Bloom提出的门限秘密分享方案进行研究。该文通过添加随机数的方法,设计了一种新的无分发者参与实现添加新参与者的方案,且不改变秘密值和原有参与者的份额。该方案参与者之间的总通信次数仅为t次,该文还分析了方案的正确性和安全性。

非交互式可验证的模指数外包方案

基于现有的模指数外包方案中单个服务器验证概率较低,以及2个服务器完全可验证需要多次交互等问题,设计了2个不可信的服务器模型下非交互式可验证的模指数安全外包方案.利用逻辑分割的方式,保护用户数据的隐私性;利用安全外包形式化定义证明了该外包方案是安全的.方案具有以下优势:输入数据具有保密性;服务器与用户不需要交互;服务器计算的每一部分结果都可以验证.相比于其他方案,提出的方案同时具有完全可验证性、输入保密性和非交互性的优势.