无K_(1,r)图中的哈密顿圈(英文)

本文借助于对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究,对无K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件.我们将利用T-插点技术对这八个充分条件给出统一的证明.本文的结果从本质上改进了C-Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件;同时,G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1、4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图.