一类二维随机变量函数依分布收敛的进一步讨论

设｛ζｎ｝、｛ηｎ｝为概率空间（Ω，Ｆ，Ρ）上两列随机变量，若ζｎＬ→ζ，ηｎＰ→Ｃ（Ｃ为常数），显然有ζｎ±ηｎＬ→ζ±Ｃ，ζｎηｎＬ→Ｃζ，ζｎ／ηｎＬ→ζ／Ｃ（Ｃ≠０），本文证明了，若ｆ（ｘ，ｙ）为Ｒ２上的二元连续函数，也有ｆ（ζｎ，ηｎ）Ｌ→ｆ（ζ，Ｃ）。本文还将此结论继续推广到ηｎＰ→η，η为离散型随机变量的情形。