数学中“知识图式”在教与学中的意义

知识表征是现代认知心理学研究的一个重要课题,不同的知识图式在教学中具有不同的功能,研究知识图式在教学中的作用和意义,必将促进教与学的优化。

圆锥曲线中的数学美及其价值探讨

从数学素质教育的角度来看,数学教学不只是传授知识,更重要的是培养学生的综合素质,这其中就包括鉴赏、创造和应用数学美的能力.但是,数学美又明显不同于自然美、艺术美等,它是数学对象融入主体情感的产物,主要表现为逻辑美、理性美,形式美与内在美的统一.因此,对学生进行数学审美教育就应遵循学生的心理、思维特点,充分挖掘教材中的数学美素材,剖析其教育价值.下面笔者依据高中数学课本(试验修订本),结合教学实践,对圆锥曲线中所蕴含的数学美及其价值做初步的探讨.

让学生带着问题走出课堂

1 问题的提出 不少教师出于责任心的原因,课堂上注意精讲精练,把一节课的所有内容讲深讲透,惟恐学生有什么负担,这种做法表面看无可非议,但深究起来危险系数还是比较大的.从教育的本质看,教育不只是使学生掌握一些基本数学知识,更重要的应培养学生的数学能力,这种能力就包括探索未知领域的能力,对于该能力的培养并不是全靠教师课堂的教学能奏效的,重要的是学生必须有目的、有意识地不断探求新知、感悟数学的真谛.课堂上教师应创设问题情境引导学生积极思考,学生在课下又该做些什么?据笔者调查。

数学交流——一种不可忽视的数学能力

《义务教育阶段国家数学课程标准》中指出"数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律,同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段"。《全日制普通高级中学数学教学大纲》(试验修订本)也强调数学教学要使学生"会使用数学语言表达问题,进行交流,形成用数学的意识"。进入21世纪,中外数学教学已把培养学生的数学交流能力提上议事日程,这是由社会和数学科学的发展所决定的。众所周知,数学已广泛应用于自然科学。

浅谈学生数学“最近发展区”的开发

“最近发展区”这一概念是由前苏联教育家维果茨基首先提出的,它是指现有水平和潜在发展水平之间的幅度,也叫做“教学最佳期”.所谓现有水平,是由已完成的发展程序的结果而形成的学生心理机能的发展水平,表现为学生能够独立地、自如地完成教师提出的智力任务.而潜在发展水平,是那些尚处于形成的状态,表现为学生还不能独立地完成任务,但在教师帮助下,通过自己的努力所能够达到的较高一层的智能发展区.特级教师马明倡导的“力所能及”原则,就是对学生“最近发展区”的一种开发.

关于物理原理在数学解题中的应用

纵观科学发展史发现，数学和物理有着不解之缘，自这两门学科诞生起，它们就互相启发，互相借鉴，互相帮助并一道发展．物理问题需要利用数学的思想方法解决，同时，物理问题和方法也能促进数学的发展．实际上，前者有时能使复杂的数学问题变得巧妙与简洁．

对一例题的研讨

例题一般具有目的性、导向性、典型性的特点,许多例题还具有深刻的背景,蕴含着较大的教育价值、教学价值和智力价值.对这些重要题目的研讨和应用是例题教学不可缺少的部分.因此,从基础出发,挖掘教材中具有典型结构的例题,逐步深化、拓展,其教学功能是“题海”远不能比拟的,而且,这样做能给学生以发现、探索、总结、发展、创造的空间,同时,不仅使学生熟悉这些题目的解题思路、方法,而且在实践中能灵活运用这些结论或其蕴含的数学思想方法,有利于学生数学知识和方法的建构.

焦半径应用思路(高二、高三)

连结圆锥曲线上任意一点与它的焦点的线段叫做圆锥曲线的焦半径,它有诸多应用.

物理模型用于数学(高二、高三)

例1 在锐角三角形的三边上各找一点,连成三角形,使得这个三角形的周长最短. 构造光学模型如图1,设想AB、BC、CA表图1示三块两两相交的平面镜,AB面上有一点光源位于点X处,向BC面发出光线XY.

神奇的e(高一、高二、高三)

如果问大家，e是什么?多数人会说它是英语字母表里的第5个字母．如果再问它在数学上表示什么，那么只有少数人能够说出它是一个数，而且是一个奇怪的数，e=2．71828…．e在我们周围出现的频率跟任何一个特定的整数一样多，尽管它的出现并不总能被人们察觉．

一点代面 用活教材——谈谈例题的教学

数学教材中的例题是把数学知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带,是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合、传授、检验、复习和运用的重要手段,通过例题引导。

从向量一例看数学的源与流

众所周知,通过对典型例题的深入分析,就能使我们抓住数学问题中所蕴含的本质关系,再经过广泛的联想和类比,探讨出数学问题的源与流,形成含有较多有效信息的“数学知识组块”。本文就是依据数学解题理论探讨一例题的源与流,从中可体会到例题的作用,并能领悟数学发现的艺术。