微调残差物理神经网络建模和参数整定方法

为了解决传统物理信息神经网络(PINN)因同时确定神经网络参数和损失函数中机理模型平衡方程参数而造成的参数不准确性问题,提出了一种微调残差物理信息神经网络(Fine tuning Res-PINN)。Fine tuning Res-PINN结构可以认为是两个神经网络以残差结构进行串联,并以微调方式进行分步训练。在第一个神经网络中,根据深度学习的原理,由深层神经网络建立完整的黑箱模型并以均方根误差(MSE)为损失函数,以实现从输入到输出的近似映射;在第二个神经网络中,根据残差结构和微调的思路,建立以MSE和机理模型方程为损失函数的浅层物理信息神经网络,进一步对机理模型的参数进行整定。基于微调神经网络的训练方式,先训练深层神经网络,并冻结其参数后,再训练浅层物理信息神经网络。两个算例被用来验证Fine tuning Res-PINN的有效性。仿真结果表明,所训练的参数精确地接近实际参数。