关于非完整力学系统存在守恒量的数目

对非完整力学系统存在守恒量的数目进行了研究。研究表明，若力学系统具有ｎ个广义坐标且受有ｇ个非完整约束，则此系统存在（２ｎ—ｇ）个函数独立的守恒量。文未讨论了Ａｐｐｅｌｌ－Ｈａｍｅｌ模型，并给出了它的一个新的守恒量。

二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程的一种方法．首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消去初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解．文末，举例说明方法的应用．

判别保守系统平衡稳定性的一种方法

1.理论推导研究具有 n 个自由度的完整、定常约束的保守力学系统,选取 n 个广义坐标 q_1,q_2,…,q_n,系统的势能可表示为 V(q_1,q_2,…,q_n)。

二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程的一种方法．首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消去初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解．文末，举例说明方法的应用．

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。