非连续导函数的局部保号性

局部保号性是连续函数的一个重要性质,在已有文献基础上进一步讨论函数的局部保号性,给出了导函数在非连续点处的一个局部无限保号性.设f(x)是区间I上的可导函数,f′(x0)>0(其中x0∈I,f′(x)在x0处不必连续),则任给x0的开邻域■是区间I的无限子集.这一结果进一步深化了函数在非连续点处的局部保号性理论.