激发数学学习兴趣 实现情感教育目标

学生对数学的学习兴趣,对数学的情感、态度、价值观对于数学学习十分重要,是学好这门功课的重要前提。本文根据数学学科的特点,结合教育学、心理学知识,从数学学科教学的角度来说明如何在数学教学中激发兴趣,实现情感教育目标。

“拓展创新学程”几何与代数主题编写特色及教学建议

《普通高中拓展创新学程·数学》中的几何与代数主题共设计了24个专题,体现了“三见三更见”的编写特色:见树木更见森林;见方向更见路径;见“人材”更见人才。对此,提出三点教学建议:精研“两高一标”,发挥学程效益;锤炼基本方法,提高实践能力;注重数学探究,提升创新能力。

一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.

R^3中的双圆弧样条

本文主要结果是将平面R3中的双圆弧样条拓广成空间R3中的双圆弧样条，得到了给定空间R3中的两点及其单位矢量的双圆弧形式，并且当给定点与其单位切矢共面时，空间双圆弧自动退化为平面双圆弧．在求得型值点处导矢进行双圆弧拟合时，我们采用了拓广的空间转轴三次样条和局部的方法．最后给出双圆弧逼近计算的实例．

遗传密码起源的一个新假说

本文提出了双链核酸分子 (dsRNA或dsDNA)与氨基酸共同作用导致遗传密码起源的新假说 .认为两条核酸链的存在是遗传密码起源所必需的 ,它们同时以三联体的形式发挥作用 ,其中 ,一条链上的三联体为互作密码子 ,负责与氨基酸直接作用建立特异对应关系 ;另一条链上的三联体为密码子 ,负责存储这种特异关系信息 .该假说克服了氨基酸

幂零群在dendrite上作用的不动点

Isbell证明了dendrite上交换群作用必有不动点,本文作者证明了幂零群在dendrite上作用必有不动点,这推广了Isbell的结论。

弱s-可补子群对有限群结构的影响

讨论群G的sylow子群的极大子群的弱s-可补性对群G的p-幂零性的影响,得到群的关于p-幂零性的两个充分条件.所得结果推广了c-正规、s-拟正规、s-拟正规嵌入等子群的相关结论.

关于函数样条一个凸性定理的证明(英文)

本文的主要结果是利用初等简洁的方法证明了文献[2]中的主要定理4以及文献[1]中的定理4.4。

对“百数问题”的再改进

所谓“百数问题”,是指: “在1～100这一百个自然数中,任取76个,证明一定存在四个数,其中有两个数之和等于另外两个数之和.” 文[1]将76改进为18.本文指出,18还可减为16. 命题 在1～100这一百个自然数中,任取16个,则一定存在四个数,其中有两个数之差等于另外两数之差(“差”的意义是指大数减去小数之差). 分析:为了证明这个命题。

126号初等元胞自动机时间序列的非周期性

元胞自动机是结构简单但行为复杂多样的离散动力系统.本文以模拟90号初等元胞自动机为基础,证明了126号初等元胞自动机下任意有限初始条件迭代产生的时间序列是非周期的.

带稀疏相关结构的二元复合泊松模型的第一破产时间

研究了带稀疏相关结构的二元复合泊松风险模型的生存概率,利用斯科罗霍德拓扑对二元复合稀疏二项模型的生存概率取极限,得到二元复合稀疏泊松模型生存概率的递推表达式.

广义Reed-Solomon码的子空间子码

介绍了广义Reed-Solomon码的子空间子码,并给出了码的维数计算公式.

谈概率的加法公式及应用

概率的加法公式是最基本的公式也是最重要的公式之一，要真正掌握它，需注意以下三点．

有向三元系超大集的存在谱

一个v阶有向三元系,记为DTS(v,λ),是指一个对子(X,B),这里X为v元集,B为X上一些可迁三元组(简称区组)构成的集合,使得X上每个由不同元素组成的有序对都恰在B的λ个区组中出现．一个有向三元系的超大集,记为OLDTS(v,λ),是指一个集合(Y\{y},A_i)_i,其中Y为v+1元集,每个(Y\{y},A_i)是一个DTS(v,λ),并且所有A_i形成Y上全部可迁三元组的分拆．讨论OLDTS(v,λ)的存在性问题,并且给出结论:存在OLDTS(v,λ)当且仅当λ=1且v≡0,1(mod 3),或λ=3且v≠2．

拓扑分子格的极不连通性和S－闭性

利用完备余ｃｏ－Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上的伪补运算，在拓扑分子格上引入极不连通性和Ｓ－闭性，得到了每个Ｓ－闭的正则拓扑分子格是极不连通的以及同胚的广义序同态保持极不连通性和Ｓ－闭性．

关于具有终对象的范畴的一些结论

本文对于具有终对象的范畴的一些结论进行了讨论，诸如在满足公理（Ｐ）和公理（Ｕ）的条件下的一些结果；另外，关于象与逆象的一些命题也进行了论证．

在具有终对象的范畴内的正合列

本文对于具有终对象的范畴定义了四个一般正合列．在Ａｂｅｌ范畴同调代数里。