李群机器学习研究综述

文中简述了李群机器学习的相关研究内容,包括李群机器学习的概念、公理假设、代数学习模型、几何学习模型、Dynkin图的几何学习算法、量子群、辛群分类器的设计、轨道生成学习算法等.

一种Weyl群轨道生成学习算法研究

利用Weyl群的性质,给出了Weyl群轨道生成原理及相关学习算法.首先描述了学习算法,重点阐述了轨道生成广度优先和深度优先学习算法;然后对测试数据进行分析比较.实验结果表明深度优先算法可以节约存储空间,并在一定程度上提高了时间效率.

一种基于切丛的维数约简方法

本文提出了一种基于切丛的维数约简方法。流形上的切丛不但能够刻画流形局部的结构特征,而且对流形整体的结构也能够进行描述。尤其对于聚类比较明显的数据集,在降维后能够更为精确地求得原数据在低维空间中的投影。通过对手写体数据的降维实验和BreastCancer实验表明,基于切丛的维数约简方法是一种有效的降维算法。