有散粒噪声的机制转换的马尔科夫copula模型下的有担保安排的CDS的风险分析

信用估值调整是针对交易对手方可能出现的违约责任而对金融产品价格作出调整的计算,是度量交易对手违约风险的重要方式.在信用估值调整的计算中,违约相关风险模型的建立非常关键.我们在马尔科夫copula模型中引入共同的经济状态变量以及散粒噪声过程,建立了带有散粒噪声的机制转换的马尔科夫copula模型,该模型不仅可以刻画经济环境对违约的影响,而且可以反映在同一种经济环境中信用个体的违约变化.我们研究了此模型的鞅性质,在此模型下,我们进一步研究了有抵押担保的信用违约互换的CVA的刻画,并做了数值计算,分析了模型参数对CVA的影响.

集合的?-凸性及其基础性质（英文）

作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似(nearly)凸性等概念的一种尝试,本文引入集合?-凸性的概念,并对?-凸集合的性质进行初步的研究.另外,本文还研究了一些常见变换与集合运算的保?-凸性质.

Ω-凸集的组合与结构性质（英文）

本文研究Ω-凸集的组合性质和结构性质.在一定条件下,证明关于Ω-凸集的Randon型定理,Helly型定理.Caratheodory型定理以及Minkowski型定理,并举例说明对一般的Ω-凸集这些定理不一定成立.文中所得结果是关于凸集的这些类型定理的推广,同时也为有关Ω-凸函数的研究提供了理论工具.