拓展的灰色GM(1,1)幂模型及其应用

在灰色预测中,GM(1,1)幂模型是一类重要模型,由于它对数据拟合有较强的适应性,因而预测误差较小,在许多领域得到广泛的应用。若对模型进行修正,预测精度还能有一定程度提高。为此提出了拓展的灰色GM(1,1)幂模型,给出了两个具体模型形式。对拓展的灰色GM(1,1)幂模型给出了参数估计方法和时间响应方程。对中国能源消费量和城镇居民消费水平分别建立了拓展的灰色GM(1,1)幂模型,结果表明,提出的拓展的灰色GM(1,1)幂模型精度很高。

拓展的联立灰色模型的参数优化方法与模型应用

灰色系统预测常用的模型有GM(1,1)、GM(1,N)、GM(N,1)等,这些模型的白化方程都是单一的常微分方程。然而事物之间及因素之间往往相互制约、相互联系构成一个整体,单一的微分方程有时不能很好地反映这种关系,因此可以建立联立灰色模型。但常规联立灰色模型有时精度不理想,因此需要提出一个新颖的拓展的联立灰色模型。文章给出了两个变量相互影响的拓展的联立灰色模型的参数优化方法及其时间响应方程。实例表明拓展的联立灰色模型精度高,且比常规联立灰色模型更高。

联立灰色模型SGM(1,2)及其应用

灰色系统预测常用的模型有GM(1,1)、GM(1,N)、GM(N,1)等,这些模型的白化方程都是单一的常微分方程。然而客观世界在不断发展变化的同时,往往事物之间及因素之间相互制约、相互联系构成一个整体,变量之间是相互影响的,单一的微分方程有时不能很好地反映这种关系。文章提出一个新的联立灰色模型,给出了两个变量相互影响的联立灰色模型SGM(1,2)建立方法,实例表明联立灰色模型的精度比传统单一灰色模型有显著提高。