一类2-共振六角系统的性质与构造

刻画了任意两个内部六边形都无公共边的2-共振六角系统的一些性质,并且给出了一种构造这种六角系统的方法.证明了:设H是一个任意两个内部六边形都无公共边的六角系统.如果它没有弦(chord).那么H是2-共振的当且仅当H∈■或H是一个冠,或是一个六边形,或是一个T_n.如果它有弦,则H可由构造程序生成.

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析，讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性，得到了极限环存在性和唯一性的条件．

非正则的完全广义四角系统

探讨了基本非正则完全广义四角系统的判定方法,得到了如下结论:完全广义四角系统G是基本但非正则的当且仅当满足以下条件; (1)G的所有完美匹配组成的集合K可分成两个互不相交的子集K1和K2; (2)限制在Ki(i=1,2)下的一些固定单边组成一个第二型g-割Ri; (3){R1,R2}是一个标准组合割．

高等数学教学与创新能力、实践能力的培养

高等教育的主要任务是培养具有创新精神和实践能力的高级人才,而高等数学在大学课程体系中占有十分特殊地位.在高等数学教学中培养学生的创新能力和实践能力的途经有:确定高等数学教学理念;重视知识过程教学;重视数学思想方法的渗透;加强数学建模教学;重建教学评价体系.参5.

关于数论函数方程φ(n)=S(n^5)

对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64.

椭圆曲线y^2=px(x^2+2)的正整数点

本文研究了椭圆曲线y2=px(x2+2)的正整数点(x,y).通过改进四次Diophantine方程解数的上界,证明了:当p≠3时,该椭圆曲线至多有2组正整数点(x,y).

粗糙群的性质

文章主要讨论粗糙集理论在代数系统—群上的应用,引入了粗糙子群与粗糙理想等概念,提出并证明了与此相关的性质。

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 。

广义 Pell数列中的平方类(英文)

设 t是大于 1的整数 ,U ={Uk}k=0 是参数为 t的广义 Pell数列。本文证明了 :如果 t=2 dr2 ,( t+t2 +1 ) d +( t-t2 +1 ) d =4s2 ,其中 d ,r,s是正整数 ,而且 d是无平方因子正奇数 ,则 U恰有一个平方类 {Ud,U2 d};否则 ,U没有平方类。

关于数论函数σ(φ(n))的下界

对于正整数n,设σ(n)、(?)(n)分别是n的约数和函数和Euler函数.本文证明了:当n是幂数 时,必有σ((?)(n))>6n/π2.

实四元数矩阵的行列式

定义了实四元数的矩阵的n !种行列式。当矩阵是自共轭的时候 ,它们都等于一个实数。许多谢邦杰意义下的行列式 ,陈龙弦意义下的行列式的结果都可推广至这些行列式中去。

关于Makowski-Schinzel问题

对于正整数ｎ，设σ（ｎ），ω（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数．本文证明了：如果ｐ是ｎ的素因数。

两个连续正整数平方和中的素数方幂

设x ,n是正整数 ,p是素数 ,证明了当p >10 9时 ,如果x2 +(x +1) 2 =pn,则必有n =1或 2 .

■的色唯一性

证明了■色唯一的充要条件是t≠1,3,6.

关于指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1

证明了指数型超椭圆方程x^2=p^(2m)-p^(m+n)+1无解(x,p,m,n),其中x,m,n∈N^+,m>n>1,p∈P.上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想.

泛函方程解的振动准则的一个新结果

通过对高阶泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+m∑i=1Qi(t)x(gk+i(t))解的振动性的研究,得到有别于其它研究的新结果,并推广了某些研究中的结果.

实反次对称矩阵的对角化

讨论了实反次对称矩阵的次特征值与次特征向量的性质及实反次对称矩阵的对角化问题.得到了如下结论:若A为实反次对称矩阵,则存在正交矩阵P,用P、P的次转置矩阵PST分别右乘和左乘A,即可使之成为一个对角矩阵.

4k个连续正整数平方和中的素数方幂

证明了 :4 k( k为正整数 )

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论,给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质.

广义伴随Pell数列的平方类(英文)

设V是参数为t的广义伴随Pell数列 .给出了V有平方类的充要条件 .同时 ,本文证明了 :V至多有 1个平方类 ,而且该平方类仅含有