“校友党课”助推大学生就业的实践与思考——以莆田学院数学系为例

优秀校友是学校的宝贵资源,在学生中具有很强的亲和力和示范性。莆田学院数学系党总支创新性地引入"校友党课",独辟蹊径,邀请大学生村官校友、博士校友和教师校友返校上党课,创新思政教育,拓宽就业渠道,搭建全新平台,引领学生成人成才,实现了党建工作和就业工作的双赢。

数理统计方法在教学管理中的应用——以莆田学院为例

在市场经济条件下,高校教学管理的质量直接关系到学校的生死存亡,为了了解教学质量的状况,找出其波动规律,就必须应用科学的方法对搜集到的数据进行整理,去粗存精,去伪存真,找出其中的规律。数理统计方法就是一种科学有效的方法,采用理论研究加实证分析来说明数理统计方法在莆田学院教学管理中的应用,结果可为其他高校的教学管理提供参考依据。

关于逆串行关系下广义近似空间注记

本文讨论基于逆串行且有性质(P)的广义近似空间与近似空间的联系;通过构造方法说明对称关系下的广义近似空间都对应于某个逆串行关系的广义近似空间,进而讨论对称的且有性质(P)的广义近似空间与近似空间的联系;最后讨论了自反且传递关系下广义近似空间的拓扑性质.

关于“广义正定矩阵与稳定矩阵的关系”的注记

指出广义正定矩阵与稳定矩阵的关系;介绍文[2]的定理1的证明依赖于文[2]的引理1,而文[1]指出文[2]引理1的证明是错误的,证明文[1]的定理1是正确的。

例说数学教学中培养学生类比思想的若干途径

类比是指两个对象在某些属性上相同或相似，推断它们在另一些属性也相同或相似的一种推理方法．在数学教学中，类比思想不仅是一种良好的学习方法，能使学生巩固旧知识掌握新知识，而且还是一种重要的数学思想，能使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题形象化．因此，在数学教学中如何培养学生类比思想显得尤为重要．

几种探索性数学问题的教学方法

文章对数学教法中几种探索性问题的教学实践进行分析与总结

Laplace算子特征值和的精细下界

该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.

银行间互相持有次级债券的风险分析

利用约化法对银行之间互相持有次级债的风险进行定性和定量的分析,并研究对银行资本充足率、银行违约概率、新发债券信用利差的影响.与不互相持有相比,一方面,银行采取互相持有次级债的策略,大大提高了资本充足率,且当次级债回收率高于一定水平时,将降低银行新发债券的信用利差;但另一方面,互相持有次级债引发的违约传染风险将是巨大的.一家银行的信用事件会引起整个银行业的信用危机,这在金融危机中已被证明.鉴于此,监管层要对银行互相持有次级债严加规定和监管.

矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用

证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论，而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。

数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性

若矩阵A、B满足A^2=λ~2I、B^2=μ~2I(λμ≠0),称A、B都是数量对合矩阵.当非零复数a、b、u、v满足aλ+bμ≠0、μλ+vμ≠0时,我们证明了数量对合矩阵A、B与单位矩阵Ⅰ的线性组合的秩总是相等,并且是一个与a、b、u,v选择都无关的常数.应用所得到数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性,可推广已有文献的关于对合矩阵的相应结果.

矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．

矩阵多项式与可逆矩阵的确定

从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法.

和与积相等的矩阵对及其多项式表示

用矩阵Jordan标准形理论,证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质,进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的多项式表示的新结果.

关于三幂等矩阵的秩特征的研究

本文对已有的关于三幂等矩阵秩的等式作了进一步研究,指出其中有些可以作为判定三幂等矩阵的充要条件,即三幂等矩阵的秩特征等式.本文还证明了有无穷多种三幂等矩阵的秩特征等式形式.

关于线性变换的可交换问题的一些讨论

给定线性变换的可交换问题是高等代数教学及研究的重要内容,对常用教材中线性变换可交换的问题作了收集整理与分类,讨论了一类线性变换可交换的判定问题,指出了这类线性变换可交换与线性空间是否为有限维是有关的.

(m,/)秩幂等矩阵和(m,/)幂等矩阵的特性研究

如果存在自然数m，l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l），称A为（m，l）秩幂等矩阵；当A^m=A^l时，称A为（m，l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实，应用Jordan标准形的性质，得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画．

m次数量幂等矩阵线性组合的可逆性

如果有非零数λ与μ使P^m=λP,Q^m=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵.本文证明了,若有非零数a与b,当λa^(m-1)-(-1)^(m-1)μb^(m-1)≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ是可逆的,那么对任意非零数u,v,当λu^(m-1)-(-1)^(m-1)μv^(m-1)≠0时,uP+vQ也是可逆的.本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次、3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论.

幂等矩阵乘积方幂线性组合的秩等式

应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果.