基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。

跳幅度为−1模式下的公司债券定价及最佳违约边界

股票与债券互换的违约资产重组是公司资产价值发生剧烈震荡后采取的一种重要解决方案,在这种实际市场背景下研究跳幅度为−1模式下具有有限到期日的公司债券定价问题.利用结构化方法及随机分析理论构建了公司股票及债券定价的连续数学模型,并运用惩罚函数法对最佳违约边界的存在唯一性及公司股票价值的单调性进行了理论上的证明.最后,通过数值模拟得出,随着跳强度的增大,公司的最佳违约边界减小,而股票价值增大,债券价值减小.这说明在公司资产有可能瞬间下跌为零的情况下,公司债券对市场投资者的吸引度会被降低,股东应降低违约概率以提高公司的信用等级,从而有利于提升股票价值.

Switch Corridor方差互换定价的蒙特卡罗加速算法

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Monte Carlo方法研究了双Heston随机波动率模型下Switch Corridor方差互换的定价问题,基于仿射结构理论,得到辅助标的过程下方差产品价格的解析解,构造了问题求解的高效控制变量。进一步地,考察了不同辅助过程波动率的选取对加速效果的影响。通过数值实验可以证明,基于动态波动率选取的辅助过程起到了很好的加速效果。该算法亦可方便地解决其他随机波动率模型下高维方差产品的计算问题。

基于GMM方法跳聚集的短期利率模型参数估计

构建具有自我激励机制跳的短期利率模型,应用随机跳的强度来描述自我激励机制跳的过程,即当短期利率发生跳时,同时跳的强度也相应地发生跳,从而刻画跳的聚集现象.文章将以美国国债收益率作为研究目标,通过广义矩估计方法(GMM)给出了模型的参数估计和统计推断.借鉴随机微分算子Taylor展开方法,从理论上给出了精确的矩函数,并通过辅助粒子滤波器(APF)给出随机跳的强度估计.实证结果揭示了文章所构建的模型不仅能够很好地刻画极端事件对于短期利率的冲击,而且也很好地描述跳的聚集现象.此外,实证结果也表明了跳的强度可作为市场压力测试的一个重要指标.

沪深300股指期货牛熊周期的长记忆性、风险和有效性实证研究:基于多重分形视角

针对已有研究的不足,基于多重分形视角,采用OSW-MF-DFA、OSW-A-MFDFA方法,以2014-2016年沪深300股指期货牛熊周期长记忆性、风险及有效性为研究对象,利用高频数据,从传统范式、非对称性及阶段性三个层面进行分析。研究表明:牛熊周期及其内部各个阶段都具有多重分形特征,且存在非对称性;牛市和熊市以及各个阶段的长记忆性、风险及有效性存在着明显的差异,同时对应的非对称性也有所差异,这与经济背景、市场政策和投资者行为密切相关;牛熊周期存在显著的阶段性特征。此研究对于市场监管、风险管理及投资策略等方面有参考价值和实践意义。