剩余类环中幂零元的个数

本文将讨论剩余类环Z的幂零元的个数问题,并给出其个数公式,类似地,还给出Ep[x]/（f（x））中幂零元的个数公式引理设（?）是环Z（?）的元素,n的既约因子分解为n=P1r1p2r2…P（?）其中p1,p2…p（?）是互异素数,r1,r2,…,r（?）为正整数,则（?）为Z（?）的幂零元的充分必要条件是p1p2…p|a。定理对于给定的正整数n,若其既约因子分解为n=P1r1p2r2…P（?）,其中p1,p2,…p（?）为互异素数,r1,r2,…,r（?）是正整数。