论留数与定积分的关系——兼谈发散性思维在数学分析中的应用

利用复积分中的留数计算三角有理函数的定积分.

《菏泽学院学报》自然科学类论文及其作者分布统计分析

通过对《菏泽学院学报》(包括其前身——《菏泽师专学报》)自然科学类论文及其作者的统计分析,揭示论文涉及的内容范围、学术水平及新、老作者发文情况的自然规律性,验证其服从f(y)=0.6077/x2.6379的Lotka分布.

对我国数学教育研究的回顾、反思与展望——基于数学课程与教学论专业博士学位论文的统计与分析

新一轮基础教育课程改革不断推进的十年也是我国数学教育研究蓬勃发展的十年。有关数学教育研究的博士学位论文以其较高的学术性、创新性和前沿性能在一定程度上反映数学教育研究的现状和发展趋势。本文选取2002年以来的64篇数学教育博士学位论文,主要从论文选题、研究主题对其进行统计和分析,并在以下四个方面进行反思:数学教育的研究领域有待进一步扩展;研究者们的理论素养有待进一步提高;要处理好继承与创新、模仿与借鉴的关系;在未来一段时间里,许多热点问题仍将继续受到研究者们的关注。

中日两国高中数学新课程目标的比较研究

日本和我国同属东方文化系统,文化背景相似,在数学教育方面有不少相似之处,而日本在东西合璧方面的经验特别值得我们学习.通过对我国2003年颁布的《普通高中数学课程标准》和日本文部省1999年颁布的《高中数学学习指导要领》的高中数学新课程目标的比较,我国应在以下几方面加以改进：（1）应加强数学活动;（2）要重视学生的个性化培养;（3）要培养学生运用数学思想方法的态度;（4）应把课程目标真正落到实处.

现代信息技术在数学教育中的应用与现状调查研究

现代信息技术在数学教育中应用的怎么样？相关的研究状况如何？这是两项值得重视的课题．现代信息技术转化为现代数学教育技术，并非是“自动的”，而是需要技术本身和运用技术的人双双进行转化，这为我们提出了一系列至关重要的研究课题．

中国开方算法系统及其机械化特征

中国于公元前1世纪成书的《九章算术》少广章中就已经提出了完整的开平方、开立方算法程序,贾宪的立成释锁法,可以推广到任意次方的开方程式,秦九韶的正负开方术成为求解高次方程正根的一般方法.中国开方算法系统不仅表现了中国筹算所能达到的高超算技,而且充分体现了中国数学思想方法的构造性和算法机械化特征.

环状脉冲控制下的多个混沌系统同步(英文)

针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法.利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步.典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性.

基于新课程背景下的高师数学教育改革探析

文章从教育理念、培养目标、课程设置以及教与学的方式四个方面分析了当前高师数学教育中存在的一些问题，初步探讨了改革高师数学教育的一些办法。

高中数学教师对新课程适应性的调查研究——以山东省某市一所高中为个案

目前,高中数学教师对新课程的基本理念普遍认同、教师的教育观念有所转化、教师的教学行为有所改进等;部分教师存在消极心理、教师自身素质缺失、教师感觉工作负担加重等.影响教师适应新课程的主要因素是：教师自身因素;教师评价体制因素;教材因素;教师培训因素.据此提出如下建议：教师应增强自我调节意识,主动适应新课改;建立科学合理的教师评价机制;不断修订完善教材;完善教师培训和校本教研机制.

Mathematica软件在数学教学中的应用探索

Mathematica软件是专门进行数学类计算的软件,其主要功能是符号运算功能和绘图功能。在高等数学的教学过程中引入Mathematica软件,有利于增强教学内容的直观性,激发学生学习数学的兴趣,提高解决实际问题的能力。

保等价关系变换半群的变种半群上的自然偏序

在保等价变换半群上规定新的运算,通过此运算,得到保等价变换半群的变种半群.给出了此半群中自然偏序关系的定义,利用定义,考察了半群中两个元素何时关于此偏序关系是相关的,并探讨了关于这个关系相容的元素,所得结果推广了保等价变换半群上的自然偏序关系.

剔除劣策略的理性化及其数学的应用

用数学语言严格定义占优策略均衡,重复剔除的占优均衡,Nash均衡,强调剔除劣策略的理性化,用数学方法描述重复剔除严格劣策略法,证明策略集是无限的情况下可采用重复剔除严格劣策略的命题;最后,利用区间套定理给出了古诺模型中剔除严格劣策略的步骤。

基于Matlab软件的高等数学教学可视化研究

将Matlab软件与高等数学结合起来,利用Matlab软件对数据的可视化功能,动态演示了高等数学中一系列的抽象问题。实现了复杂问题的简单化、抽象内容的形象化、变化过程的可视化,激发学生学习的兴趣,提高教学的质量。

Maple在高等数学教学中的应用探索

Maple作为数学软件,在高等数学中有重要应用。利用Maple软件,通过编程,可结合实际算例,从平面图形的绘制、曲面投影、无穷级数和复杂立体图形的绘制等四个方面,深入探讨Maple软件在高等数学教学中的应用。

非奇异H-矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

针对在实用中判别H-矩阵的困难性,通过对矩阵行标作划分的方法,给出了判定非奇异H-矩阵的一组新条件,改进了近期的相关结果,并给出其在神经网络系统中的应用。相应数值示例说明了结果的有效性。

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价部分变换半群的基础上,规定新的运算,得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义,刻画了此类半群的格林关系.

一类变种半群的格林关系

设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。

对信息技术与数学课程整合的若干思考

信息技术与数学课程的整合已成为数学教育领域的一个热点问题。本文就信息技术与数学课程整合的含义、信息技术与数学课程整合的具体体现、信息技术与数学课程整合的要求三个方面作一些理性思考。

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.

鲁西南地区中小学数学教育现状的调查分析及对策

数学课程改革是数学教育工作者共同关注的话题。数学课程改革成绩突出,但也存在为了提高升学率仍在大搞“题海战术”、学习重视结果轻视过程、忽视人文价值取向等问题。学习教育新理念,构建新的教学体系,建立合理的教育评价体系,是解决问题的必要措施。