微分中值定理应用中构造辅助函数的两种方法

本文重点介绍了在微分中值定理的应用过程中,如何构造辅助函数,从而使问题的解决更加便捷,有一定独到之处。

二元柯西不等式的八种证法

柯西不等式是数学中一个重要的不等式,给出了二维柯西不等式的八种证法。

关于平均值不等式的逆转

本文给出了平均值不等式的逆转,并推广到积分形式。

关于柯西不等式的逆转

本文对著名的Ｃａｕｃｈｙ不等式的有一种新方法给出了其逆转不等式及等号成立的充要条件，它世界名著中的Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ给出的条件更弱，结果更好，且Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式和ＫａＨＴＯＰＯＢＬＩｙ不等式的均可做为其推论，另外推广到积分形式获得了相应的结果。

柯西不等式的几种证法

综述了证明柯西不等式的若干方法。

高维射影空间对合透视的代数表达式

给出了ｎ维射影空间上对合透视的代数表达式．

评选计分中的问题及改进方法

由于算术平均数易受极端数据的影响,现行由评委集体评选计分的方法,往往不能反映大多数评委的意见。本文分析了现行评分方法中的问题,提出了三种改进方法。

级数敛散性的两个新判别法

判别级数sun from n=1 to ∞ u_n的绝对收剑性,主要归结为判别正项级数sum from n=1 to ∞ │u_n│的敛散性。

正态线性模型可估函数的两步同时置信区间

序贯抽样一直是一个重要的统计研究领域,利用两步抽样,具体地构造出正态线性模型中可估函数的同时置信区间,它同时满足可靠度与精度,即我们给出了 Bonferroni,Scheffè及最大模 t 两步同时置信区间。

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式,其证明一般比较复杂。本文的目的,是简化它们的证明。首先,本文将把定积分和二重积分分别加以推广,利用一致连续性给出它们的两个新的表达式,即定理1、定理2。然后应用定理1证明第一型和第二型曲线积分的计算公式;应用定理2证明第一型曲面积分的计算公式。