数学分析教学改革中存在的问题及其对策

为了推进高等学校数学分析课程的改革,努力培养学生解决实际问题的能力和提高数学素养,分析了数学分析教学中存在的问题和现状。提出了拟解决的问题和实际的对策,有力地推进了数学分析的改革进程。

浅析数学分析与中学数学和后续课程的衔接

本文认为处理好大学的数学分析、高中数学与数学分析后续课程的衔接,是提高数学分析课程教学质量和学生数学专业水平与素养的关键问题。本文论述了上述衔接的重要性与具体方法,以期推动教学改革,提高教学效率。

构造微元的“等式极限法”及应用

介绍一种在定积分应用中构造微分元素的方法,并给出了两个应用的例子.

数学分析的教与学

为推进数学分析课程的改革,培养学生应用数学分析相关知识解决实际问题的能力和提高数学专业素养,本文客观分析了数学分析教与学中存在的问题和现状,提出了待解决问题和实际对策,推进数学分析的改革进程。

求Hankel型线性方程组的一种算法

本文给出了矩阵为Hankel矩阵的充要条件,由此定义了一种新的矩阵—Hankel型矩阵,说明了Hankel矩阵是Hankel型矩阵的特殊情况.为了降低Hankel型线性方程组的计算量和减小这类算法的误差,利用Hankel型矩阵的位移性质,给出了求Hankel型线性方程组的一种算法.矩阵为Hankel矩阵时,该算法与Gohberg-Kailath-Koltracht算法相比计算量相当,但改进了精度;矩阵为一般Hankel型矩阵时,该算法与Cholesky分解算法相比计算量大为减少,极大改进了精度.

关于定积分近似计算中矩形法的误差估计

利用拉格朗日中值定理给出复合矩形法的误差估计,并指出复合矩形法只有在等分的次数很大的时候才能比较精确的估计所求定积分的值.最后,给出复合矩形法、复合梯形法及复合抛物线法的误差估计实例.

分部积分法使用的几个技巧

就分部积分法的使用,举例说明了几种常用的方法和技巧.

嫦娥三号主减速段和快速调整段最优控制策略研究

研究嫦娥三号(CE-3)软着陆过程中的主减速段和快速调整段这两个阶段的最优控制策略,根据牛顿第二定律,建立针对这两个阶段的燃耗最优模型,得到最优控制策略。误差分析和敏感性分析说明了本文所用方法的有效性。

一个不等式的三种证明

针对某教材中关于凹函数不等式的一道证明题,分别采用单调性、泰勒公式和中值定理给出三种证明方法,旨在帮助学生拓展其思维广度,培养其综合能力,提高其数学素质.

幂级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)^(2n))的收敛性讨论

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)^(2n))发散,但其相应的交错级数条件收敛.

模糊信息综合评判方法在优质小麦品质评价中的应用

小麦品种(系)间综合品质的差异性取决于各品质性状的优劣及变异性.根据模糊数学原理,提出优质小麦品质模糊综合评判的三种变异性信息权重分配方法—变异系数赋权、信息量赋权与距优平方和赋权.按方法对陕西省11个育成小麦品种(系)品质综合评判结果为:>-λ0.65,为优质小麦品种,包括高优503、陕160、小偃6号、大粒878、陕优225;λ-<0.55,为低筋粉专用小麦,包括小偃7号、秦麦12号、陕354、荔丰3号.