随机模型在GDP数据预测中的应用

GDP的增长具有内在的规律性，它不仅受内在经济系统体制的影响，还受到外在机制的冲击，这种冲击在数学上表现为随机的。文章以某地区1955～2000年GDP各季度时间数据资料为依据。建立随机模型。利用原始数据对模型的参数进行估计，并将该模型应用于该地区GDP的预测中。结果表明，预测的相对误差较小，表明随机模型在时间序列数据的预测中有应用的价值。

Tamura模型下DNA序列点突变熵性质的研究

【目的】研究在较复杂的核苷酸替换模型,即Tamura模型下DNA序列中4种核苷酸频率随世代变化的规律,以得到序列熵的性质,为了解生物进化机理奠定基础。【方法】在Shannon信息熵理论基础上,利用La-grange乘数法进行理论证明,并用Mathematica软件模拟了Tamura模型下DNA序列中4种核苷酸组成的变化规律和序列熵的变化过程。【结果】DNA序列在Tamura模型下发生突变,各核苷酸频率随世代变化逐渐趋于平衡,且序列熵趋于最大值。【结论】核苷酸突变具有保熵性,验证了前人生物是朝着多样性增大的方向发展进化的结论。

年龄结构种群模型的研究进展

综述了年龄结构种群模型的研究进展与研究这类问题的多种数值方法,并就年龄结构种群模型未来的研究重点和需要解决的问题进行了展望。

作物害虫天敌微生物系统的动力学研究

以棉田生态系统能量流动分析为基础,建立了作物害虫天敌微生物的种群动力学模型,对作物害虫天敌微生物系统进行了初步的研究.对系统的能量流动使用微分方程进行了模拟,并对系统正平衡点的存在性及局部渐近稳定性给出了相关条件.最后使用MATLAB软件对模型进行了动态模拟,对正平衡点的存在性条件和稳定性进行了验证.

服从Gompertz增长的两斑块种群模型及其定性分析

为研究同一个种群分布在保护区和非保护区两个不同的斑块环境中的生长情况,建立种群密度服从Gompertz增长的生物模型。分别应用微分方程理论和数学软件对模型进行定性分析和数值分析,得到模型有唯一的稳定的正规结点。即两个斑块内的种群密度随着时间的增长,最终会稳定在一个固定值。同时讨论斑块间不存在迁移和努力度逐渐增大时的两斑块内种群的密度情况。结果表明:若不存在斑块间的迁移,保护区斑块内种群密度将会达到最大环境容量,而非保护区斑块内种群密度将趋于稳定;随着努力度的增加,会出现过度捕捞,最终导致非保护区斑块内的种群趋于灭亡。

三维耗散型电流体动力学系统弱解的正则性准则

该文主要建立了三维Navier-stokes/Poisson-Nernst-Planck系统弱解在齐次Besov空间中与压力以及压力梯度相关的对数型正则性准则.

带时滞的食蚜蝇-蚜虫年龄结构的捕食模型

建立了具有时滞的食蚜蝇-蚜虫年龄结构的捕食模型, 并且主要考虑的是幼年 捕食者捕食食饵的情况. 应用微分方程稳定性和霍普夫分支（Hopf）理论,讨论了系统平衡点及其稳定性和分支： 其中平衡点E1（0,0,0）不稳定： 满足一定条件时, 边界平衡点E2（K,0,0）局部渐近稳定, 或者具有分支.对于正平衡点E3（x^＊,y1^＊,y2^＊）的分析比较困难, 并做了计算机模拟, 结果发现时滞对于平衡点稳定性具有重要影响, 从而解释了食蚜蝇和蚜虫种群动态周期振荡的基本现象, 为有害生物综合治理提供了理论基础.