形状记忆合金结构拓扑优化设计方法研究

形状记忆合金由于其优良的力学特性得到了广泛关注,并形成了一系列具有变革性的创新应用。为了充分提升形状记忆合金结构的力学性能,提出了一种基于实体各向同性材料惩罚模型SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)的形状记忆合金结构拓扑优化方法。基于ZM宏观唯象本构模型,考虑形状记忆合金材料特性,对拓扑优化过程中引入的中间密度材料的奥氏体和马氏体弹性模量以及相变转变应力进行插值。同时,考虑形状记忆合金本身的材料非线性和结构在大变形下的几何非线性效应,以获得准确的力学响应。采用三密度场法来避免最终设计结果出现的棋盘格现象、网格依赖性和大量中间密度单元。利用超单元法来改善由于低密度单元引起的非线性有限元分析过程的数值不稳定问题。利用伴随法对优化模型中的响应函数进行灵敏度分析。最后,通过二维和三维的数值算例验证了本文的优化设计方法,结果表明本文提出的拓扑优化框架能够对预期性能的形状记忆合金结构方案进行求解。

简谐力激励下多组件结构系统的整体优化设计

多组件结构系统整体优化设计通过协同优化支撑结构拓扑构型和组件布局来使结构系统的位移响应最小。本文提出通过模态加速度法(MAM)求解多组件结构系统的位移响应,并以位移响应值最小作为优化目标;引入多点约束(MPC)方法模拟组件与设计域间的铆钉或螺栓连接形式;采用有限包络圆法(FCM)来避免组件之间及组件与设计域边界产生干涉。建立了多组件结构系统整体优化问题的数学模型,并对动响应目标函数关于设计变量的灵敏度进行了推导。最后,通过几个算例验证了整体优化方法在简谐力激励下求解问题的可行性及其在实际问题中的有效性。

考虑机械连接载荷和疲劳性能的装配结构拓扑优化设计方法

针对工程中常见的多钉连接装配结构,提出了一种同时考虑钉载和疲劳性能的拓扑优化设计方法.一方面,将钉载约束考虑到装配结构的拓扑优化设计中,针对结构中大量的钉载约束,采用约束凝聚技术,简化了多约束问题灵敏度求解过程,提高了优化的计算效率.另一方面,将疲劳准则作为设计约束引入到拓扑优化问题中,为了避免因多钉连接结构建模方法引起的不真实应力状态对优化问题产生影响,采用组合单元对连接结构进行建模,用被连接件壳单元上的应力衡量结构疲劳性能,采用P范数凝聚方法对疲劳约束进行凝聚,在此基础上研究了拓扑优化设计中疲劳性能对结构拓扑形式和承载性能的影响.最后通过两个数值算例验证了所提方法的有效性.