与幺半群有关的Armendariz环的推广——M-弱Armendariz环

设R是环，记R上的多项式环为RM，称环R为Armendariz环，如果对于f（x）=↑m∑↓i=0 aiX^i,g（x）=↑m∑↓j=bjx^j，若f（x）g（x）=0，则对任何0≤i≤m，0≤j≤n，ajbj=0。名称“Armendariz”被采用是因为Armendariz在[2，引理1]中发现reduced环满足这样的条件，Armendariz环在文献[1，2，3，4，5，8]中被广泛研究。