相位不匹配的量子搜索算法

当搜索空间局限在二维复子空间中时,如果无序数据库中的总个数足够大,那么倘若任意的两个完全独立的相位旋转角集合(但其中一个集合中元素的个数相对于无序数据库中的总个数相对较小)满足多相位匹配方程,则仍然能以较高的成功概率找到唯一的目标态.本文针对一种带有特定前提条件的量子搜索问题,说明了可通过结合多相位匹配方程和经典的穷举算法以使得该目标态能以几乎接近100%的成功概率找到.最后给出了一个实例.

Grover量子搜索算法的一般化多相位匹配

一个量子系统将不可避免地受到不可预知的微扰影响,据此断定文献中的Grover量子搜索算法的实验实现是在三维复子空间中完成的.同时证明在二维复子空间中,对任意给定的初始态|γ0〉=cosβ0|α〉+sinβ0 eiζ|β〉(β0是较小的正实数,ζ是任意的一个实数),存在解集Fj={(θj,θj-1,…,θ1),(φj,φj-1,…,φ1)}(整数j≥2)使得目标态能以100%的最大成功概率找到,其中相位旋转角θl和φl是不为2k'π的实数(1≤l≤j,k'为任意整数).如果只要求目标态以较高的成功概率找到,那么当一个无序数据库中目标态和非目标态的总个数足够大时,对于相对较小的正整数j,解集Fj可表示为Σji=1θl=Σji=1φl的形式.