非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果．

存在间隙的多自由度系统的周期运动及Robust稳定性

研究一类存在间隙的多自由度振动系统的动态响应．系统由线性元件构成，但其中一个元件的最大位移不能超过由刚性平面约束所确定的阀值．应用模态矩阵方法将系统解耦，并根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的周期运动及其稳定条件．将Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法应用于周期运动的扰动差分方程，导出了含不确定参数的碰撞振动系统周期运动的鲁棒（Ｒｏｂｕｓｔ）稳定性条件．

冲击动力系统的鲁棒稳定性分析

考虑冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的鲁棒稳定性问题。首先，根据微分方程的解、冲击条件和衔接条件，应用迭代法给出了系统存在ｋ－ｐ周期运动的充分必要条件，并利用稳定性的等价原理，通过周期运动的扰动差分方程导出其稳定条件；然后，着重对含有不确定参数的冲击动力系统的ｋ－ｐ周期运动的稳定性进行了分析，得出了鲁棒稳定的充分条件，文末给出了用于阐明理论结果的算例。

一类碰撞振动系统的余维二分叉和Hopf分叉

本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题．证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近，存在余维二分叉现象．利用映射的正则型理论，将Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射变换成含两个参数的正则型，通过分析该正则型，我们得到周期倍化分叉、周期１点、２点的Ｈｏｐｆ分叉．并进行了数值验证．

直接控制系统绝对稳定的充要性准则

本文对于几类直接控制系统，得到了绝对稳定的充分必要条件，并讨论了控制系统的两次简化形式￣［２，４］．所得结果改进了文［１７～１２］中有关结论。

分析非线性系统随机响应的一种等效非线性化方法

本文提出了分析非线性系统随机响应的一种新的等效非线性化方法。文中阐述了该方法的基本思想和处理方法，并对几种常见类型的非线性系统进行了分析和计算，结果表明，利用本文提出方法所得的均方位移响应与精确解或者MonteCarlc模拟解之间具有较好的一致性，并比等效线性化方法有更高的精度。

实噪声参激Hopf分叉系统研究

采用随机平均法、扩散过程的奇点理论、不变测度方法分析了实噪声参激的分叉系统．明确了噪声的影响将使系统出现与原分叉点不同的噪声导致的分叉点。

非白噪声激励的非线性系统非平稳响应的一种计算方法

本文给出了一种计算非线性系统在非白噪声激励下非平稳响应的方法。该方法采用统计线性化和数学归纳法，获得了位移、速度的均方和协方的递推关系。考虑了等效线性化系数的时变性；给出了两个算例，并将计算结果与相应的数字模拟结果［８］进行了比较。结果证明该方法是简单、精确和有效的。

非线性系统非稳态随机响应的一种计算方法

本文给出了一种计算受调制白噪声激励的非线性系统非稳态响应的方法。考虑了等效线性化系统的时变性；获得了位移、速度的均方和协方的递推关系，给出了一个算例，将计算结果与其它文献的结果进行了比较，证明该方法是简单、精确和有效的。

冲击减振系统转移概率密度函数的研究

研究单自由度系统在平稳随机激励作用下，使用冲击减振器得出自由活动物体和主振体碰撞后，自由活动物体的速度遵从一步记忆的马尔可夫过程。得到了振动系统的转移概率密度函数。

一类无穷维动力系统的分叉问题

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法和Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方法研究了一类由偏微分方程描述的无穷动力系统的分叉问题，证明了当雷诺数增至π￣２时，系统发生超临界的音叉分叉。用摄动法确定分叉解的稳定性。

Lur＇e控制系统新标准型的有理分解及绝对稳定的显式判据

本文对Ｌｕｒ＇ｅ控制系统新标准型￣［１］进行有理分解，使其孤立子系统Ｓ＿１具有有理形式，并给出一个递归公式，从而使子系统Ｓ＿１的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数便于构造。应用对各子系统的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数求和方法，得到了常用控制系统及其共轭系统的绝对稳定的便于直接应用的显式判据。

非线性系统在非白噪声激励下非平稳响应的中心差分法

本文采用随机中心头工分法和统计线笥化方法，获得了一个受非白噪声激励的非线性系统非平稳响应的递椎关系。给出了两个自算例并将计算结果与其它文献的结果进行了比较。结果证明该方法不仅简单、精度高，有效，而且经济实用。

用新观点分析静力学中的摩擦问题

本文借助于一个存在滑动与滚动两种临界状态的摩擦问题，从新的角度阐明了逻辑推理过程的几何意义。

冲击减振系统重复碰撞过程的概率密度函数

研究单自由度系统在随机激励作用下，使用冲击减振器得到重复碰撞过程中速度的概率密度函数，为设计和使用这种冲击减振系统提供理论基础。

关于符号动力系统中稠密轨道的一点注记

本文用置换群方法证明了符号动力系统中存在多条稠密轨道。

关于“动力学、振动与控制”学术研讨班简述

在将我校建设成为国内先进、国际知名,具有铁路特色的世界一流理工大学的奋斗目标鼓舞下,我校工程力学系、应用力学研究所及牵引动力国家重点实验室的部分青年教师与研究人员从1994年12月开始,成立了'动力学、振动与控制'跨学科的学术研讨班,就学科交叉与发展开展定期的讨论与交流,获得了良好的效果,受到青年教师和研究生的普遍欢迎。

603、675装甲钢动态性能测试及本构关系建立(英文)

利用一维Hopkinson压杆实验设备,对603、675两种装甲钢的动态压缩力学性能进行了较为系统的测试,在此基础上建立了2种装甲钢的Bodner-Partom本构方程,经程序计算与实际试验结果对比,表明本构方程能够较好地反映材料在动载荷条件下的力学行为.

我校风工程研究取得新进展——“汕头海湾大桥抗风试验”通过铁道部鉴定

1996年10月16日,由我校风工程试验研究中心与中国空气动力研究与发展中心合作完成的'汕头海湾大桥抗风试验'顺利通过了铁道部科技司组织的技术鉴定。以程庆国院士为首的由路内外知名专家、学者组成的鉴定委员会一致认为,课题组对该桥进行的抗风试验,是项目比较齐全的系列研究,其中桥位风环境风洞试验、施工猫道气动弹性模型风洞试验。

Ta对Ti_2AlNb基合金微观组织和高温性能的影响

对Ti Al Nb Ta系列合金的组织结构、高温拉伸力学性能进行了研究。结果表明 ,合金中Ta替代部分Nb ,提高了合金的 β/B2转变点温度 ,有利于细化合金的微观组织结构 ;随着Ta含量增加 ,Ti2 AlNb基合金在650℃的屈服强度增加。