数学问题解决过程的动态系统模式

基于对已有模式的检视分析和我们的实证研究与理论思考,本文构建了数学问题解决过程的动态系统模式.此模式的主要创新之处在于:①将数学问题解决过程细分为具有数学学科特点、彼此联系密切的八个阶段;②解析出数学认知结构对各阶段的认知作用方式与实现机制;③刻画出各认知因素与非认知因素及外部环境因素对数学问题解决过程的作用方式;④揭示出数学问题解决过程模式的本质是双循环与监控的动态系统.这一模式较好地弥补了已有模式的不足,客观地模拟与解释了数学问题解决的一般过程.

函数的学习困难与课程设计

函数作为中学数学的核心内容之一，历来是中学生感到难学的内容。函数学习困难的因素主要有三个方面：函数本身的复杂性；中学生思维发展水平；初、高中函数衔接问题。《课程标准》时函数的教学建议中，提出直接由时应通过具体实例引入（不必先讲映射），这种淡化形式的处理方法，提供了整体改革函数课程设计的契机。建议函数课程设计：1．将函数思想贯穿于课程体系之中；2．注意函数课程设计的一致性与侧重性；3．加强函数与相关学科以及实际生活的联系；4．重视计算机（器）等现代教育技术的作用。