配合中学、开展数学教学改革实验

在院、系领导和我系教师的大力支持下,我们于八二年十月开始筹备,先后联络了重庆十一中、十三中等七所学校八个班,从去年九月开始,配合中学开展了以培养学生自学能力为主的教学改革实验。尽管遇到不少曲折,但实验结果表明,已初见成效。一、为什么要开展培养学生自学能力为主的实验? 近年来,在中学,大面积低差生和“高分低能现象较为严重。我们各级学校的每一个教育工作者都应当深入研究,为什么会出现这种现象?

关于李代数导子的若干性质

本文仅对特征为零的有限维李代数作探讨。首先以一个例子来指明Zassenhaus的逆定理是不成立的。然后引入导子理想、可解导子理想以及导子单代数的概念。用这些工具,得到了一些结果,主要的是命题10L_D=R与命题12,后者是半单李代数的一个结构定理。

不分明拓扑空间中集网收敛与分离性

本文讨论了不分明拓扑空间中的集网收敛,并证明不分明重—T_3,拓扑空间,不分明重—T_4拓外空间,不分明正规拓扑空间可用集网收敛来描述。

结合环中和为幂等元的诸幂等元的正交性

关于环R的四个幂等元的正交性问题是在1962年提出来的,1964年Manldon曾给出了构造性的定理,说明具有多个幂等元正交与不正交两种结合环都是存在的。 本文在e_1,e,e及e_1+e_2+e_3是R的所有幂等元的条件下,用初等方法作了回答,并在某些条件下进行了推广,其次还给出了一组幂等元彼此正交的一个充要条件,最后,还讨论了具有多个幂等元彼此正交和彼此不正交的环的结构。

几种特殊类型半群的初步探讨

本研究每元生成的子半群成群的半群,得出这种半群的某些结构定理。完全定出每个真子半群恰含一个幂等元的非群半群的结构。

King—Werner叠代格式的一个改进

七二年R.F.King在〔1〕中发展了交替使用函数和它的导数值求解方程根的方法,其中切线一割线法(Ⅰ,Ⅱ)为收敛指数μ=2.414。最近,王兴华等在〔2〕中对程序(1)作了较高的评价,并称其为King—Werner叠代格式。 这篇短文对(1)式作一点改进,在不增加函数及其导数值的计算量的情况下,使收敛指数μ得到提高。