时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质

利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象.

求解非线性分数阶偏微分方程精确解的几种方法

最近几十年,越来越多的求解分数阶微分方程的有效方法被提出来,然而这些方法各有利弊.本文介绍了3种不同的方法计算非线性分数阶偏微分方程的精确解,并比较了3种方法的利弊.利用不变子空间法、变量分离与齐次平衡原理相结合的方法、齐次平衡与积分分支相结合的方法分别求解时间分数阶扩散-对流微分方程,得到了该方程的各类精确解,这些精确解包括参数形式的解、周期形式的解和幂函数形式的解、椭圆积分函数形式的解.

Y掺杂对ZnO电子结构和光学性质的影响

通过Materials Studio软件下的CASTEP模块模拟了钇掺杂氧化锌的情况,分析了掺杂钇以及不同掺杂量条件下的氧化锌体系的结构稳定性、能带结构、态密度和光学性质等变化,发现钇掺杂在一定的范围内增加时,会发生体系的体积、晶格常数和总能量增大,Y—O键长变长,布局值减少,共价键减弱,离子键增强,吸收光谱的蓝移,掺杂体系越不稳定,掺杂越难。这些对钇掺杂氧化锌在光学、光子学领域的应用有着重要的理论指导意义。

高等数学模块化教学模式探索

民办高校是以培养应用技术性人才为目标,而高等数学作为本科院校基础课的核心,在实用性上应有所突破,为实现这一目的,学生更迫切地希望教师传授应用性的知识。结合这一现实,高等数学教学应抓住应用性这一原则,加强数学知识在各专业上的应用,从而应运而生模块化教学。

质量临界情形下一类具平方反比势的非齐次非线性Schrödinger方程

讨论一类具有平方反比势的质量临界非齐次非线性Schrödinger方程,通过研究该方程对应稳态方程的变分结构得到驻波解的存在性,进而建立整体解存在的门槛条件.通过伪共形变换和基态解构造出方程具正能量的爆破解,进一步得到驻波的强不稳定性.