一种新型的三I算法及其逻辑基础

在Fuzzy推理中提出了“过半可信”原则,并证明了R_0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模。在此基础上,将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,提出了一种新型的三Ⅰ算法(TripleⅠ)。研究了逻辑系统中的形式化推理机制,基于根的理论为新型三Ⅰ算法奠定了严格的逻辑基础。

逻辑系统NMG的满足性和紧致性

紧致性是模糊逻辑的一个重要性质.现已经证明■ukasiewicz命题逻辑、Gdel命题逻辑、乘积命题逻辑和形式系统L*都是紧的.通过刻画逻辑系统NMG中的极大相容理论和证明NMG的满足性,进而证明了NMG也是紧的.

模糊模态逻辑中的永真式与准永真式

研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合￡*系统构造出了一类永真式和准永真式.

计量逻辑学(Ⅰ)

在多值命题逻辑系统中提出了公式的真度概念。基于此,提出了公式间的相似度与伪度量,研究了所得的逻辑度量空间的基本性质,提出并研究了逻辑理论的发散度与相容度概念,给出了三种近似推理的模式,初步建立了计量逻辑学理论。

关于模p原根的分布

设p为奇素数 ,k为整除p- 1的正整数 .研究了模p的k次剩余的分布性质 。

关于正整数的立方部分数列

设n是正整数,u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小 立方部分。本文的主要目的是研究数列u(n)和v(n)的均值性质,并对罗马尼亚数论专家 F.Smarandach教授在文献[1]中提出的第41个问题做出实质性进展,利用解析分析方法 给出了包含这两个数列及除数函数的几个有趣的渐近公式。

数论在密码学中的应用

以背包原理。

广义近似空间与拓扑空间

研究了有限论域上的广义近似空间与拓扑空间之间的关系。首先,给出了粗糙隶属函数,拓扑隶属函数的概念。其次,借助粗糙隶属函数刻画了的上下近似算子,借助拓扑隶属函数刻画了的内部闭包算子。再次,利用隶属函数分别从拓扑,二元关系出发构造了关系,拓扑,最终证得拓扑空间与关于自反传递关系的近似空间一一对应。

广义Kloosterman和的六次均值

目的研究广义K loosterman和的四、六次均值的计算问题。方法利用初等方法。结果给出广义K loosterman和的四、六次均值的计算公式。结论促进广义K loosterman和的研究。

单叶调和映射的线性极值问题(英文)

利用线性极值问题有解的必要条件,研究了从单位圆盘到自身的单叶调和映射的傅立叶系数,得到其确界估计.

关于Dirichlet L-函数的2k次加权均值

本文的主要目的是利用特征和估计及其三角和方法研究Dirichlet L-函数的2k次加权均值,并得到了一个较为精确的渐近公式.

一类Lukasiewicz n+1值逻辑系统中VDF问题的求解理论

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已在二值命题逻辑L和p+1(p为素数)值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但是对一般的n+1(n>3且n不是素数)值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,VDF问题相当复杂且尚未解决．本文尝试在一类特殊的n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,即Ln+1的赋值域Wn+1的所有子代数在包含序下构成一个链中建立VDF问题的求解理论,并完满地解决了这类n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1中的VDF问题．

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解 ,并给出了一个较为精确的渐近公式。

关于广义k次Gauss和及其四次均值(英文)

利用初等方法研究了广义k次Gauss和的四次均值,并给出了一个精确的计算公式。

两个新的数论函数的均值

目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。

关于单叶函数中几个结果的注记

首先就Mbius变换在几何函数论上应用时存在的两个误区予以讨论,指出其存在的问题与如何改正;其次明确地指出用Baernstein方法估计m次对称单叶函数之逆函数系数时的不足之处;最后就S ingh与Puri一文中的一个结果给以改正,并用Ruschew eyh的共轭方法得到该结果成立的最佳范围.

分数布朗运动的新表示

构造了一类新的分数布朗运动模型 ,它不同于 Mandelbrot,Barton及 De-creusefond等人所定义的分数布朗运动模型 .

关于Smarandache的一个问题

主要是研究了F.Smarandache提出的一个问题，并给予完全解决。

广义二次高斯和的一个恒等式及其应用

主要证明了一个包含广义二次高斯和的恒等式 。

关于特征和的混合均值

研究了特征和及其算术性质,并利用解析方法得到了两个关于特征和的混合均值的渐近公式,从而推广了特征和的算术性质。