地下水污染数学模型的Galerkin格式及其分析

研究了出现于地下水渗流理论中的一类带混合边界条件的地下水污染的数学模型，这是一个非线性抛物型耦合方程组的混合初边值问题。构造了四种全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式（其中两种格式为Ｏ（Δｔ）２），在适当条件下，讨论了这些格式的稳定性和收敛性，给出了Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近的最优先验误差估计。

随机1-集压缩算子的定理及应用

本文提出了随机半闭1－集压缩算子的随机孤立零点及随机零点指数的概念，从而证明了随机半闭1－集压缩算子的若干定理，得到了一些应用。

模糊规则的谐调度与矛盾规则的排除方法

本文给出了模糊规则的谐调度，得到了两个模糊规则有公共解的充分必要条件，提供了模糊规则知识库中矛盾规则的排除方法．

常型Sturm-Liouville问题的左定边值条件(英文)

本文刻画了常型Sturm-Liouville问题的左定边值条件．通过Sturm-Liouville微分算式的系数、区间端点以及边值条件给出了其左定性的充要条件．应用自伴边值条件分类,确切地给出了所有可能的左定边值条件．

M-PN空间中定点紧压缩概率算子的几个定理

提出了若干定点紧压缩概率算子的新概念,研究了MengerPN空间中定点紧压缩概率算子的不动点问题,推广了一些重要定理.

Z-C-X空间中的若干问题

提出了Z_C_X空间以及优锥的新概念 ,在Z_C_X空间中研究了随机半闭 1_集压缩算子的若干问题· 首先 ,证明了一个重要的不等式· 其次 ,利用随机拓扑度理论中的随机不动点指数证明了几个新的结论· 在仿平行四边形律之条件下得到了一类随机算子方程的随机解 ,在偏序的Z_C_X空间中推广了著名的Altman定理· 因此 。

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解 ,推广了几个重要的定理 .同时 ,得到了若干新的结果 .

多元Bernstein-Durrmeyer算子L^p逼近的Steckin-Marchaud型不等式

本文给出多元 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅyｅｒ算子 ＬＰ逼近的 Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式，从该不等式得到多元Ｂernstein-Ｄurrmeyer算子Ｌp对逼近的特征刻划定理．

粘性不可压流动的全离散非线性Galerkin方法

这篇文章讨论了有限元情形下，粘性不可压流动的全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，此外，给出了用非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行的数值试验结果，和通常的Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法比较，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法是一种稳定性好，计算量少以及逼近精度高的数值方法。

非线性算子的几个问题

研究了一类算子方程的解 ,同时求解了一个积分方程 ,得到了若干定理 .

随机非线性方程的几个问题(英文)

研究了一类随机非线性积分方程和随机非线性微分方程的随机解 .在无限维 Banach空间上举出了一个反例 ,得到了一些新的结果 .

关于区间H-矩阵的条件

在引入区间α－二重几何平均对角占优矩阵概念的基础上，讨论了区间Ｈ－矩阵的判别条件，把黄廷祝（１９９４）的结果推广到区间矩阵的情形，得到了区间Ｈ－矩阵的几个充要条件和充分条件，从而推广和改进了黄廷祝，李有明等人相应的结果。

Borg-Levinson定理新证

对于Sturm-Liouville特征值逆问题,Borg-Levinson定理描述了Sturm-Liouville算子的两组谱可唯一确定其势函数。本文利用整函数的Liouville定理,并通过对谱参数趋于无穷时Sturm-Liouville方程基本解的渐进估计,给出了Borg-Levison定理一个简单的证明。同时还证明了Sturm-Liouville算子的两组谱与其Weyl-Titchmarshm-函数及谱函数三者之间的等价关系。

半离散非线性Galerkin算法的收敛性

本文给出了求解非线性发展方程的半离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，即用非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱元法对空间变量进行离散。并分析了精确解和近似解的正则性以及近似解的收敛精度，和通常的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法进行比较，表明如果选取适当的有限维子空间，两种算法具有相同的收敛精度，然而非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法更为简单。

亏指数为可数无穷的对称微分算子的自伴扩张

应用Hilbert空间内对称算子自伴域一种新的描述方法，得到直和空间内亏指数为可数无穷的对称微分算子自伴扩张的完全解析描述．

随机共轭空间与随机对偶

本文引入了随时对偶；研究了随机线性拓扑空间，随机对偶空间及随机对偶；推广了线性拓扑空间中的许多重要结论．

加罚Navier-Stokes方程的最佳非线性Galerkin算法

该文提出了求解二维加罚Navier-Stokes方程的最佳非线性Galerkin算法．这个算法在于在粗网格有限元空间上求解一非线性子问题，在细网格增量有限元空间Wh上求解一线性子问题．如果线性有限元被使用及，则该算法具有和有限元Galerkin算法同阶的收敛速度．然而该文提出的算法可以节省可观的计算时间．

常型Sturm-Liouville问题的左定空间(英文)

本文刻画了常型Sturm-Liouville问题的左定空间的一般形式．根据自伴边值条件的分类,确切地给出了所有可能的左定空间描述．

基于可重构多处理器系统的AOE网问题的并行算法

研究了基于三维Ｍｅｓｈ连接的可重构总线处理器系统的ＡＯＥ（ａｃｔｉｖｉｔｙｏｎｅｄｇｅ）网问题的并行算法．提出了ＡＯＥ网中拓扑排序问题和关键路径问题并行求解的有效算法。

算法的有界性和稳定性(英文)

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里，提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。