基于α混合序列的在线算法的推广性能（英文）

近年来,在线算法的理论研究得到相应的重视.以前在线算法的推广界都是基于独立同分布的样本建立的.在本文中,我们跳过这个框架来研究基于α混合序列的在线算法的推广界.我们用全变差来定义α混合序列,而且在分析时只要求鞅收敛参数.结果是:"遗憾"可以度量在线算法的性能.与β混合序列比较,我们得到更紧的推广误差估计.

两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统

两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.