一类具年龄结构种群动力系统的最优控制

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

一类无穷分布时滞周期Lotka-Volterra型系统的正周期解

该文研究一类无穷分布时滞周期两种群Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性。利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到了系统存在一个正周期解的充分条件。

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者 食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性 。

一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置

应用泛函分析及算子理论讨论了Hilbert空间中一类二阶广义控制系统的反馈控制与极点配置问题,利用有界线性算子的广义逆给出了问题有解的一个充分条件,并在此条件下给出了解的构造性表达式,这对广义控制系统的稳定性及渐近稳定性研究具有重要的理论价值.

污染环境中Gallopin系统的生存分析

研究了环境污染对Gallopin资源_消费者系统中消费者种群的长期影响· 给出了种群弱平均持续生存和绝灭的判据· 在一定条件下得到了阈值·

二阶广义分布参数系统的谱分布

应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题。

一阶广义分布参数系统的极点配置问题

本文讨论了一阶广义分布参数系统的极点配置问题，应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．

具有奇异M矩阵的Lotka-Volterra系统解的渐近性态

本主讨论了当Lotka-Volterra系统的系数矩阵为奇异M矩阵时解的渐近性态．

求解线性系统的新预条件子及比较定理(英文)

本文提出了一种求解大规模线性系统的新预条件子,并从理论上证明了对AOR迭代法而言,新预条件子优于两类已知的预条件子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。文尾给出的数值算例也充分验证了这种新预条件子的有效性。

一类奇次微分系统的极限环研究

借助德拉格辽夫定理、张芷芬定理以及Dulac函数和特殊曲线对微分系统 x =-y +δx+xy +lx2n+ 1 , y=x2n- 1进行研究 ,得到其极限环的存在性。

n种群Lotka-Volterra周期系数捕食-竞争系统周期解的存在性与全局吸引性

在本文中，作者考察了n种群Lotak-Volterra周期捕食-竟争系统，用比较定理、Brouwer不定点定理和V函数方法证明了正解的最终有界性、正周期解的存在性、正周期解的全局吸引性及唯一性．

不确定广义分布参数系统的指数稳定性

在实Hilbert空间中应用算子半群理论和线性算子不等式研究不确定广义分布参数系统的鲁棒指数稳定性问题.给出了不确定广义分布参数系统鲁棒指数稳定的充分条件.

一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。

矩阵特殊乘积之间关系

给出了矩阵的Tracy-Singh乘积是置换等价于Kronecker乘积的简单的初等证明,得到了一个分块矩阵的Khatri-Rao乘积与Tracy-Singh乘积之间的显示关系。

具有反馈信息的迭代学习控制律在Lebesgue-p范数意义下的收敛性

针对一类线性时不变系统,提出了具有反馈信息的PD-型(Proportional-derivative-type)迭代学习控制律,利用卷积的推广的Young不等式,分析了控制律在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性.分析表明,收敛性不但决定于系统的输入输出矩阵和控制律的微分学习增益,而且依赖于系统的状态矩阵和控制律的比例学习增益;进一步,当适当选取反馈增益时,反馈信息可加快典型的PD-型迭代学习控制律的单调收敛性.数值仿真验证了理论分析的正确性和控制律的有效性.

一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析

借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论· 当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到· 对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型,得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件· 当有染病者输入时,模型不存在无病平衡点· 对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型。

带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文)

本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。

一类带有隔离的传染病模型的全局分析

讨论了一类带有隔离的 SIQS 传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,借助 Maple 软 件和 Stokes 定理,得到了各类平衡点局部稳定和全局渐近稳定的充要条件。

具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型

考虑了具有连续预防接种和脉冲预防接种且传染率是标准的SIRS传染病模型,在连续预防接种和脉冲预防接种下,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.在连续预防接种下,利用广义Dulac函数方法证明了无病平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.对脉冲预防接种下的SIRS传染病模型,首次证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.

一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

该文讨论了一类带有接种的流行病模型．在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期,它是一个时滞微分系统．通过分析,得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件．