关于加权全最小一乘的探讨

近来我们研究了加权全最小一乘问题,即:寻找适当的α∈R1和μ∈Rk,使S={ν1,ν2,…νn,（?）Rk中各点到超平面μTν+α=0的垂直距离之加权和达到最小,其中“μT”表示μ的转置,qi>0,i=1,2,…,n,是预先给定的权.由于问题的非线性、非光滑性,其最优解的解析表达很难找到,甚至可能不存在.