LM算法求解大残差非线性最小二乘问题研究

针对传统LM算法求解大残差非线性最小二乘问题时存在算法失效的现象,分析Hessian矩阵与其近似矩阵的相似度对LM算法有效性的影响,提出一种依据残差变化方向搜索信赖域区间的自寻优LM算法。优化阻尼系数的更新算法,引入大残差引起的局部不收敛判断条件,以最速下降法结束当前迭代。迭代过程均以目标函数值的减小作为接受条件,算法稳定可靠。圆拟合测试结果证明:自寻优LM算法对待求参数初始值的选取不敏感,在15°夹角短圆弧、大残差等极端条件下仍可获得较快的收敛速度和良好拟合效果。自寻优LM算法具有较强的鲁棒性和稳定性,性能明显优于传统LM算法。

采用小波构造的图像阈值去噪算法

通过分析小波阈值去噪的特点,采用定长紧支撑双正交小波参数化构造方法构造滤波器长度为(13-3),并具有2、4、6阶消失矩的零点偶对称双正交小波。针对全局阈值算法的不足,提出了自适应分层阈值去噪算法,由小波分解细节系数中噪声的衰减速度来计算分层阈值。仿真测试结果验证了构造的小波具有良好的去噪能力,并能保留更为完备的图像细节信息,说明结合自适应分层阈值去噪算法可以明显改善去噪图像的质量和信噪比指标。

改进的Kasa算法及其在圆拟合中的精度分析

Kasa算法是应用最为广泛的代数圆拟合方法之一,但在短圆弧采样条件下拟合结果不够理想,且拟合精度随圆半径的减小而变差。在Kasa代数算法的基础上,提出RS约束算法。通过坐标旋转使采样点具有对称性,以横坐标最大值作为半径约束条件修正拟合算法。仿真测试验证了RS约束算法具备更强的鲁棒性,能够消除半径变化对拟合精度的影响,在短圆弧情况下该算法的拟合精度远优于Kasa算法。

代数法小波构造及图像阈值去噪算法

采用代数法构造用于阈值去噪的双正交小波,构造小波的分解端滤波器为零点偶对称,低通分解滤波器支集长度为13,高通分解滤波器支集长度为3。分析了现有阈值去噪算法的不足,提出了一种基于信息能量传递的分层阈值去噪算法。仿真测试证明,相比于bior族双正交小波,构造小波去噪能力更强,图像细节信息保留更为完整,结合改进的阈值去噪算法能够显著提高去噪图像质量和信噪比指标。

大型数控磨齿机中心定位算法研究

大型数控磨齿机床具有加工工件大、Y轴行程短的特点,确定回转中心时采样点范围小、测量圆弧短、圆特征信息丢失严重,导致定心不准确,影响齿轮的齿距偏差、齿形偏差等性能指标。本文针对短圆弧测量,分析了拟合圆心方向和拟合半径对圆拟合算法的影响,提出了拟合圆心迭代初值的计算方法,并利用拟合圆半径信息改进了最小二乘圆拟合算法。仿真结果表明引入拟合半径信息的最小二乘圆拟合算法能够有效提高短圆弧圆拟合精度。