电磁场基础理论的修正

在分析电磁场基础理论长期存在内部矛盾的情况下,依靠近代高等数学知识,对电磁场基础理论及原方程进行了修正。

锌的表面增强喇曼散射效应

本文从莫育俊等人提出的天线共振子模型理论出发，计算了金属锌的SERS增强特性．天线共振子模型预言，在可见光区，锌的增强因子最大为10，而在红外则会达到很大的增强（105以上）．同时，我们通过实验分析了金属锌的SERS增强特性，得到了在可见光区锌的增强因子约为230．在考虑化学增强的情况下，理论计算结果同实验基本一致．

茜素红在银镜上的表面增强共振喇曼散射

表面增强喇曼散射（ＳＥＲＳ） 是一门独特的高灵敏度的光散射技术，在许多领域都引起了学者的兴趣．通过研究茜素红在银镜衬底上的表面增强共振喇曼散射（ＳＥＲＲＳ） 效应，结果表明，用ＳＥＲＳ技术，在银镜上茜素红的最小检测量可达１ ．１ｐｇ，并且说明了吸附分子的ＳＥＲＳ强度主要是由于最靠近银镜的一层分子的增强；

Frank-Weissenborn不等式的推广

下述定理得到证明：设ｆ是超越亚纯函数，ａ０，ａ１，…，ａｋ是ｆ的一组小函数，且ａｋ≠０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程Ｄ［ω］＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数，则对任意的正数ε，都有（ｋ－１－ε）Ｎ（ｒ，ｆ）＜Ｎｒ，１Ｄ［ｆ］＋（１＋ε）Ｎ１（ｒ，ｆ）＋Ｓ（ｒ，ｆ）此不等式使著名的ＦｒａｎｋＷｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ不等式成为其特殊情况．

与导数分担两个小函数的整函数

研究了整函数与其导数具有两个ＩＭ分担函数时是否恒等的问题．推广了ＥＭｕｅｓ和ＮＳｔｅｉｎｍｅｔｚ的一个定理，并改进了郑稼华和王书培的一个结果．

振动磨机弹性元件的设计

振动磨机是一种新型细磨和超细磨粉体加工设备，弹性元件是其关键零件之一．通过分析振动磨机的运动状态、动力学参数，并结合弹性元件的工作性质和结构特点，提出用复合弹簧（由金属螺旋弹簧与橡胶经热塑处理后复合而成的一种筒状弹性体）作为弹性元件．文中并给出了设计复合弹簧的经验公式．实践表明，复合弹簧集中了金属弹簧、橡胶弹簧和空气弹簧的优点．与金属弹簧相比，其共振幅值降低了４０％，过共振区时间缩短了５０％，整机噪音减少了１０ｄＢ，横向摆动明显减小，运行更平稳；与橡胶弹簧相比，其使用温度延伸到－１５～＋６０℃，该元件使用两年各项性能指标良好．

与微分二项式分担两个小函数的整函数

研究了整函数与其微分二项式具有两个ＩＭ分担函数时是否恒等的问题，推广并改进了Ｅ．Ｍｕｅｓ和Ｎ．Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ等人的几个定理．

具有两个密指量的界囿定理

证明了下述定理：设ｆ是一超越亚纯函数，ａ０，ａ１，…，ａｋ为ｆ的一组小函数，且ａｋ０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程（Ｄ［ω］）′＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数，则对任意的ε＞０，都有（１－ε）Ｔ（ｒ，ｆ）＜１＋１ｋＮｒ，１ｆ＋１＋１ｋＮｒ，１Ｄ［ｆ］－１－Ｎｒ，１（Ｄ［ｆ］）′＋Ｓ（ｒ，ｆ）此不等式蕴涵了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式与杨乐不等式．

图组在Turbo CAD绘制机械图样中的应用

介绍了图组指令在Ｔｕｒｂｏ ＣＡＤ绘制机械图样中的应用．通过建立符号库、图形库、标准件库、零件库，实现了图形的生成。

关于微分多项式的一个基本定理

证明了不等式ｐｑＴ（ｒ，ｆ）＜Ｎ（ｒ，ｆ）＋ｐｑＮｒ，１ｆ＋∑ｑｊ＝１Ｎｒ，１ψ－ｂｊ－（ｑ－１）Ｎｒ，１ψ－Ｎｒ，１ψ′＋Ｓ′（ｒ，ｆ）其中，ｆ是超越亚纯函数；ψ是ｆ的一个微分多项式，且ψ不为常数；ｐ是ψ的最低次项的次数；ｂｊ（ｊ＝１，２，…，ｑ）是一组判别的非零有穷复数．此不等式蕴涵了Ｍｉｌｏｕｘ及熊庆来等人的几个不等式．