截面

一个平面与几何体的各面相交,由交线围成的平面图形叫几何体的截面。打个比方说,就是用刀将几何体“切”成两部分,“切口”就是这个截面。 截面对研究几何体有着重要作用。如平行于底面的截面,过高线的截面,过侧棱的截面,过锥体顶点的截面,旋转体的轴截面等。这些截面都是常用的截面,它们集中反映了几何体的元素间的位置关系和数最关系。作出和研究这些截面,是立体几何解题,把空间问题转化为平面几何问题的重要途径。 对于一般的截面,主要讨论如下三个问题,一是满足某些条件的截面的作法。

周期函数

定义1 对于函数f(x).如果存在一个不为零的常数T,且 (1)对于函数定义域中自变量x的任意数值,x+T和x-T都属于函数的定义域; (2)对于函数定义域中的任意x,都有 f(x+T)=f(x)或f(x-T)=f(x),则称函数f(x)是以T为周期的周期函数.

三角函数的三个性质及应用

在数学竞赛的不等式问题中,经常遇到一些具有某些特殊结构的三角不等式和几何不等式.为解决这类问题,本文介绍三角函数的三个性质及其在这方面的应用. 性质1 若0<x<π/2,则sinx<x<tgx.

三面角和多面角

1.定义 从一点出发并且不在同一平面内的几条射线,以及每两条相邻射线间的平面部分组成的空间图形叫做多面角,这些射线叫做多面角的棱,这些射线的公共点叫做多面角的顶点,相邻两条棱之间的平面部分叫做多面角的面,每个面内由两条棱组成的角叫做多面角的面角。

求圆锥曲线的弦的一条结论

关于圆锥曲线弦的求法,笔者得到一条结论,现提供于下。 定理:设圆锥曲线C的方程为F（x,y）=0,M、N为C上不同两点,若线段MN的中点为P（a,b）,则直线MN的方程为 F（x,y）-F（2a-x,2b-y）=0。 （*） 证明:设M点的坐标为（x1,y1）,M在圆锥曲线C上,F（x1,y1）=0。又因为线段MN的中点P的坐标为（a,b）,N的坐标为（2a-x1,2b-y1）。又N在圆锥曲线C上,