具有分离扩散的两种群Lotka-Volterra模型的持久性

本文考虑具有分离扩散的捕食-被捕食系统的持续性。此模型由两种群组成，其中被捕食种群可在两个生态环境中生存，而捕食种群仅能在一个生态环境中生存，两种群的动态行为都用Lotka－Volterra模型来描述。得到了系统强持续的充分必要条件，并证明了无论无扩散时系统是共存的，还是主导的都可以适当选择分离扩散系数使整个系统强持续。

扩展光源相干性的解析证明

从光源的发光机理出发，应用傅里叶分析方法和振动合成原理，研究了扩展光源的相干性．证明了任何两个独立的扩展光源均属不相干光源；分析表明，获得相干光源要比获得相干机械波源困难得多．

平面随机积分的若干性质

证明了如下结果：设Ｍ，Ｎ为平方可积鞅，φ，ψ为可料过程，且Ｅ分别表示Ｍ，Ｎ的二次变差，Ｒｔ＝［０，ｔ］，［Ｍ，Ｎ］＝（１／２）（［Ｍ＋Ｎ］－［Ｍ］－［Ｎ］）．这一结论推广和改进了ｃｈｅｖａｌｉｅｒ在文［１］中的结果．同时，还证明了平面随机积分两个类似于Ｌ—Ｓ积分的性质．

广义Brownian Sheet的鞅刻画

在文献［１］的基础上给出了广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ鞅刻画：两参数连续适应过程（Ｂ２）ｚ∈Ｒ２＋为广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的充要条件是（Ｂ２）ｚ∈Ｒ２＋为Ｆｏｕｑｕｅ意义下的两参数局部鞅，且存在Ｒ２＋上的Ｌ—Ｓ测度ｄ，（ｄ《λ，λ为Ｒ２＋上的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）使得（Ｂ２ｚ－ｄ（Ｚ）ｚ∈Ｒ２＋为Ｆｏｕｑｕｅ意义下的两参数局部鞅，其中以ｄ（ｚ）＝ｄ（（０，ｚ］）。

仿度量空间的不动点定理

Ｔ：Ｘ→Ｘ是仿度量空间的映象，Ｔ称为拟压缩映象，若对任意ｘ，ｙ∈Ｘ，ｄ（Ｔｘ，Ｔｙ）≤αｍａｘ｛ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ），ｄ（ｙ，Ｔｘ），ｄ（ｘ，Ｔｙ）｝，０＜α＜１．本文给出了这种映象的不动点定理．