Cauchy积分公式在实函数中的应用

Cauchy积分公式是解析函数理论的一个基本公式,它表明解析函数在边界上的值完全决定了它在区域内任一点的值.Cauchy积分公式的应用很广泛,本文研究该公式在实函数中的一些应用.

关于一个代数问题及其应用

讨论了一个特殊而简单的线性方程的解 .引出了一个正交变换 ,应用它证明了数理统计学中 X 与 S2

一种广义非线性互补问题的新的光滑牛顿算法

提出了一种新的光滑牛顿法,即在算法中嵌入非单调的线搜索技术,并将该算法从非线性互补问题(NCP)推广到广义非线性互补问题(GNCP).通过证明,该算法对GNCP问题是适定的,并在GNCP解集非空有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.

一种新的计算混合先验中继承因子的方法

研究了在成败型试验中,历史样本与现场样本异总体对可靠性评定的影响,分析了使用混合先验分布的合理性,给出了用Ku llback信息量确定混合先验分布中继承因子的方法,并在算例中对该方法与其他方法进行了比较,说明了该方法的有效性.

泰勒级数条件的比较

实函数展开为泰勒级数条件很苛刻,而复函数展开为泰勒级数条件却很放松,对两者条件进行了比较、分析,找出其根源.

外推预测增长与衰减模型及其参数估计

较详细地分析了几种增长与衰减模型,对参数取何值时模型为单增或单减,通过导数加以说明,并确定了模型在无穷大时的趋势及参数如何估计的方法.

关于Schwarz不等式的证明

一方面引进广义平均值定理 。

Banach空间的次强收敛

在Banach空间和Hilbert空间中分别有强收敛和弱收敛。除此以外将定义一种新的收敛———次强收敛 ,并讨论其间的关系。