有界噪声激励下MATHIEU-DUFFING方程的稳定性

研究了M ATH IEU-DU FFING方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机M ATH IEU-DU FFING系统的不变测度和最大LYAPUNOV指数,由最大LYAPUNOV指数得到系统的零解几乎必然稳定的充要条件。利用摄动法研究了系统的非零稳态响应,并进行了数值模拟。

随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制

研究随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制问题.利用随机平均法给出了系统运动方程的随机平均微分方程,并对平均方程建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程,得出相应的首次穿越条件概率密度函数,并利用Lyapunov指数法对受控系统的平均方程进行了随机稳定化,得到了最优控制率.

陕西省保险需求收入弹性分析

文章对保险需求的收入弹性做了理论分析,利用陕西省的数据对陕西省的保险总需求、财产保险需求、人寿保险需求的收入弹性系数分别做了计算和经济分析,并且与国际上的正常区间值进行了对比,其结论是:陕西省的三个弹性系数值基本都在正常范围内,只是收入对于财产保险和人寿保险的相对影响略有差异。

各地区高新技术产业发展水平综合评价

文章运用两层次主成分分析法,对全国各地区高新技术产业发展水平进行了位次评价和结构分析,产生了各层次的综合因子,依据它们揭示出高新技术产业发展的内在规律及形成区域差异的主要原因。上述方法也为研究多层次指标问题提供了一种有效的工具。

金融市场中的不确定性与其风险测度技术

介绍了金融市场上三种不确定性的形成机理,探讨了精算学中对于不确定性金融后果进行量化管理的风险管理技术,特别是金融风险测度技术所应遵循的计量原则,并就不同风险系统下的风险管理技术选择问题进行了深入系统的研究,给出了相应的结果。