复合指数函数泰勒系数之不等式

本文目的在综合叙述及推导复合指数函数的幂级数之系数间相关不等式．其特殊情形为Milin和lebejev首先证明，在单叶函数理论起着非常重要的作用．在此我们完全摆脱单叶函数关系叙述．

一族函数的相邻系数问题

此文研究单叶函数的Goluzin问题 ,拓广了胡克教授[1] 中关于单叶函数相邻系数的一个重要定理。当fk(z) =z+∑∞n =1an + 1(k) zkn + 1∈Sc(α)时 ,得到‖an + 1(k) | - |an(k) ‖的准确估计。

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)

本文在有关文献的基础上提出了几类新的高阶变系数非线性常微分方程组,应用leibniz求导公式及变换组法,将其比为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组.然后利用文献中相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性.

规范向量场与仿射法线向量场的关系

本文给出了规范向量场(?)与仿射法线向量场(?)的关系式及它们同方向的充要条件。

二维系统积分曲线的计算与绘制

本文给出二维系统积分曲线的计算与绘制方法,并把这些方法在微机上实现,为二维系统的定性分析提供了计算机辅助分析的手段,并给出了一些应用的实例。

谈一道初中数学竞赛试题

一九八八年全国初中数学联赛第二试的第二题是: 已知 D△ABC的边AC上一点,AD:DC=2:1,∠C=45°,∠ADB=60° 求证 AB是△BCD的外接圆的切线 这是一道考查平面几何有关知识和论证能力的题目,它涉及到正弦定理和余弦定理。本题结论清楚,有三条解题途径。欲证AB是△BCD外接圆的切线,只须证明AB与过B点的半径垂直,或证∠ABD=45°;或证AB^2=AD·AC。据此,“参考答案和评分标准”给出了三种证法。

“缙云杯”初中数学邀请赛简介

“缙云杯”初中数学邀请赛创办于1983年,最初是由几十个班的学生参加的教改实验活动,现在已发展到全国近二十个省市且有一定知名度的深受广大师生欢迎的数学科普活动,目前已举办到第十届。

发挥形象思维在培养数学创造性思维中的作用

在教学中注意学生创造性思维的培养,是现代数学教学的重要特征,也是与传统的教学方式的根本区别之一。但在目前,人们普遍认为,在数学的创造性思维中,总是用逻辑工具从内容、方法、形式、技巧等方面去审视正在构思的对象,逻辑思维贯穿着全过程的始终,渗透到思维进行的各个方面。逻辑思维被简单地理解为演绎论证,这种单一的逻辑思维论的观点无异于“捆住了思维的手脚”。由于在演绎和各种非演绎思维中,演绎的创新可能性最小,因此在一定程度上影响了数学创造性思维的发展。为克服上述偏向,在数学教学中必须发挥形象思维在培养创造性思维中的作用。

二维系统周期解的计算机计算方法

本文给出二维系统周期解的数值计算方法,并编制了相应的计算程序及绘制周期解图形的程序,为二维系统的理论研究及定性分析提供了必要的计算机辅助分析手段.

具集群防御特性的Predator-prey系统的Hopf分支

本文详细讨论了一类具集群防御特性的Predator-prey系统的奇点的稳定性质及其Hopf分支,并对一个著名的数学生态学悖论进行了讨论。文中结果对[2,4]的结论提出了质疑。

约束回归系数非齐次线性估计的可容许性

本文研究了约束线性回归模型:中SB的非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许性的充要条件。

一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统

本文讨论了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统在第一象限可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性.并对所得结论给予了生物解释.

一类生态微分系统的极限环

本文对一类 Kolmogorov 生态微分系统进行定性分析,得到正平衡点的中心——焦点判定及其周围存在唯一极限环的条件.

食饵种群具有常数放养的Ⅱ型功能反应捕食系统的定性分析

考虑食饵种群具有常数放养的Holling Ⅱ型功能反应捕食系统 x=(r—bx)x—yφ(x)+k y=y(-d+eφ(x))这里φ(x)=(ax)/(1+ωx)为Holling Ⅱ型功能反应函数,k】0是食饵种群的常数放养率。1 平衡点的性质及其稳定性经无量纲变换,系统(1)

随机约束模型下回归系数的有偏估计(英文)

本文提出具有正态随机约束模型下回归系数的混合Stein估计βm(c)和混合双k类Stein型估计βmk(k1,k2)，在均方误差意义下，证明了，当c,k1,k2满足一定条件时，对一切β和σ^2,βmr(c)和βmr(k1,k2)一致地优于β的混合估计βm，最后，将结果推广到较一般的正态随机约束模型。

STEINER 3—系的代数结构

本文引入宽线性空间的概念,并借助于此来讨论Steiner 3—系,证明了每个GF(3)上的宽线性空间,确定一个Steiner 3—系.反之,每个Steiner 3—系也确定一个GF(3)上的宽线性空间,作为宽线性空间概念的应用,对一种Steiner 3—系的自同构群的结构作了讨论。

模糊数学简介

一九六五年,美国加利福尼亚大学的应用数学家 L.Zadeh 在一篇题为“Fuzzy Sets”的论文中,引进了数学上的一个新概念——糢糊集(Fuzzy Sets,可音译为弗齐集)。由于这个概念在科学方法论上的本质的重要作用,它迅速地被开拓到纯数学的一些分支,如代数、拓扑、概率等方面,尤其突出的是它在宽阔的科学领域内得到日益广泛的应用。在那些糢糊性是普遍现象的领域内,如心理学、经济学、法学、医学、生物学,以及与电子科学有关的一系列领域内,它的应用获得了重要成果。到一九七五年为止,在一份关于糢糊集和它的应用的文献中已收录文献目录达238条。

强Z-拟连续偏序集的权与Z-嵌入基数

在集论ZF+DC中,我们给出了强Z-拟连续偏序集P到单位闭区间[o,1]的Z-态射的一个直接的构造法,证明了p到[o,1]的Z-态射全体强分离P中的点.该文引入了Z-完备偏序集P的权ω(P)和p的Z-嵌入基数λ_z(P),证明了:(1)若P为完备格,λ_z(P)>0,则ω(P)≤max{ω,λ_z(P)};(2)若尸为强Z-拟连续偏序集,则0<λ_z(P)≤ω(P)^(2);(3)若p为强Z-拟连续偏序集,ω(P)≤ω,则p可用保任意交与Z-并映射(简称为IZ^(+)-映射)嵌入到Hilbert方体[o,1]_(?)之中.若进一步P为完备格,则反之也成立.

非光滑多目标规划的最优性

本文给出了一种新的右上导数定义，利用这一右上导数定义了几类广义凸性条件，进而讨论了非光滑多目标规划的最优性．包括Ｆｒｉｔｚ－Ｊｏｈｎ条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件．