彝汉双语数学教学模式研究

鉴于我国西部彝区严重缺乏初中理科特别是数学双语教师的事实 ,作者通过八年教学实践 ,在全国首创彝汉双语大学数学教学模式 ,并在实验的基础上进行交叉研究 .实践证明 ,多专业人才联合攻关的交叉研究方法是科学的 ,彝汉双语大学数学课程和彝汉语数学专业 。

一个离散数学问题

本文将一个数学竞赛题的证明,归结为整数变量的多元平方和函数的最小值问题的求解,这些变量的和等于一个整数常数,这样的函数的最小值,及最大值的问题,则是更重要的离散数学问题,本文对此问题的求解,建立了完整的理论,并给出了一般的解法。

时滞微分系统解的有界性

本文讨论了具有限时滞的微分系统解的一致有界和一致终结有界性．

数学教师专业化带来的几点思考

数学教育功能的演变使数学教师从兼职到专职,从而形成一种职业,数学教育的现代发展要求数学教师专业化。转变观念,认识数学教师专业化是数学教育现代发展的的必然要求。师范院校要研究数学教师专业化的内涵,培养适应社会发展的专业化教师。

黎斯关系下的粗糙性质

在黎斯等价关系下 ,讨论了半群中子集的逼近问题 .特别地 。

非线性微分方程部分变元的有界性

本文给出了非线性微分方程部分变元一致有界与一致毕竟有界的几个定理。

一类具梯度项的非线性退化抛物型方程组的爆破

讨论一类具梯度项的非线性抛物型方程组的初边值问题：（Ⅰ）ｕｔ＝Δφ（ｕ）＋Ｆ１（ｕ，ｖ，ｕ，ｖ），ｖｔ＝ΔΨ（ｖ）＋Ｆ２（ｕ，ｖ，ｕ，ｖ），ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｖ（ｘ，ｔ）＝０，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ），ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ），ｘ∈Ω．通过利用函数Ｆ１和Ｆ２的凸性，得到了问题（Ⅰ）的解的若干爆破性质．

一类非线性抛物型方程的解在有限时刻的爆破性质

本文考虑一类非线性抛物型方程混合问题的解的爆破性质．通过引入爆破因子，证明了这个问题的解在有限时间的爆破．同时，用凸性方法，进一步研究了解的爆破性质，得到了与前人研究互为补充的结果．

高校素质教育探索

高等学校素质教育的核心问题,要为大众教育,学科本身要改革难的问题。学习怎样学习,在愉快中学习,学会学习就是学会生存。发展交叉学科,开展跨学科的课题研究,开辟新的研究领域,例如双语十数学的教学模式独具特色。重视培养学生创造性思维、设计、动手、人际交往四种能力,培养学生全面发展,培养学生艰苦奋斗,到西部创业的精神。

断片几何学的形成

在Quebec第七届国际数学教育大会上,世界断片几何学之父,Yale大学Benoit Man-delbrot教授对2860名代表作了演讲:Experimental Geometry and Fractals。研究大自然的许多不规则和支离破碎的图形,产生了断片几何学。欧几里得(Euclid)几何研究规则图形。这两种几何相比,自然界不只具有较高程度的复杂性,而且拥有完全不同层次上的复杂度。本文也阐述了断片几何学的发展与应用。分形理论是近20年来迅速发展起来的新学科,成为近期非线性科学研究的主要内容之一。

微积分课程改革

“D-”语言代替“ε-”语言,解决了“ε-”语言难学的问题,实现“数学大众化”。两种语言等价。从实例看到“D-”语言的应用效果很好,尽快把教育数学的研究成果应用到教学中去。

一类分式运算题的解法

本文就初等数学中的一类常见的分式运算题、应用复变函数积分及高等代数中的关于多项式的知识,给出一些新的解法。这些新的解法较中学数学中相应的解法,更加有效、更加简易快捷,同时也从一个侧面展示了高等数学(泛指大学数学系开设的各门专业数学课程)对于初等数学的直接作用及指导意义。

非定常的热传导-对流问题的非协调混合有限元法

研究了非定常热传导－对流问题的非协调混合有限逼近．讨论了该问题半离散解和全离散解的存在性和唯一性。

关于F(G)的代数结构及分类的注记

对群G的所有模糊集F (G) ,讨论了F (G)的一些代数结构 ,给出了F (G)上正规关系R 。

一类双曲型方程解的爆破(Blow-up)现象

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ，１９９７，１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），Ｇ（ｕ）满足一定条件下，如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ），ｔ≥０，ｘ∈Ｒ３，ε＞０充分小，ｕ（ｔ，ｘ）＝ｆ（ｘ），ｕｔ（ｔ，ｘ）＝ｇ（ｘ），ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０，ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此，本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．

一类整数规划整数解存在性的判定

给出了判别一类线性规划是否有整数解的一种方法

做好高校贫困大学生工作初探

本文针对高校贫困大学生因贫困给学业、生活、心理等方面带来的诸多问题,提出解决的措施和对策,以使他们健康和谐的发展。

殊途同归

数学中的参数,往往起到化难为易及化繁为简的作用,而参数方程中参数的选取,又是解一些轨迹题首要的任务。本文从不同的角度分别选取不同的参数,从而分别得到不同的参数方程,但可以证明,这些不同的参数方程却可以化成同一个普通方程。

关于线性自身复合函数的解法探讨

就函数的n次自身复合函数为线性函数的解的过程进行了较为详细的探讨 ,由此得到了关于解的一些结果。