一种分析柔性梁超大挠度问题的小波算法

本文介绍了一种采用广义泰勒级数展开技术进行边界延拓处理,适用于逼近定义在有限区间上的平方可积函数的,小波尺度基函数构造方法.基于此尺度基函数的小波逼近格式不但可以有效避免传统小波方法在求解微分方程时解在边界附近的跳跃或抖动问题,同时还可以自动满足微分方程的任意齐次边界条件.结合本文作者先前构造的广义小波高斯积分法,可以获得方程中任意非线性项的小波展开系数的显式表征格式.然后以此小波逼近格式为试函数,运用伽辽金方法定量分析了柔性梁的大挠度弯曲问题,通过将所得结果与其他方法所得结果比较,表明本文所介绍的小波算法具有更高的数值精度.进一步的研究结果表明该小波算法具有很好的计算效率和稳定性,并且还具有求解多解问题的能力.

电活性聚合物圆柱壳静态与动态电压下的响应及稳定性

在电活性聚合物圆柱壳内外表面施加电压,圆柱壳会变薄并且伸长,因此相同的电压会在圆柱壳内产生更大的电场.这个正反馈可能使圆柱壳厚度不断变薄,最终导致其失稳破坏.论文研究了电活性聚合物圆柱壳在静态和周期电压作用下的响应及稳定性问题.采用neo-Hookean材料模型得到描述圆柱壳表面运动的非线性常微分方程.给出了圆柱壳在不同厚度和边界条件下外加电压随圆柱壳变形的变化曲线,结果表明存在一个临界电压,当外加电压大于这一临界值时,圆柱壳将被破坏.同时,也讨论了厚度和边界条件对临界电压的影响.圆柱壳在正弦周期电压作用下,其运动随时间的变化是周期性的或拟周期性的非线性振动.给出了圆柱壳振动固有频率的计算结果,采用打靶法得到圆柱壳振动的周期解,并且用数值法研究了周期解的稳定性.采用数值仿真得到圆柱壳振动振幅随外加动态电压激励频率的变化曲线,结果表明圆柱壳会发生多频共振,共振时圆柱壳振幅发生跳跃,导致圆柱壳失稳破坏.最后给出共振点临近点的振动曲线和相图,并对其振动特性进行讨论.

压电材料反平面Ⅲ型裂纹电塑性区的分析

论文对反平面Ⅲ型裂纹电塑性区进行了分析.采用条带模型得到了电塑性区大小的表达式.对于电塑性区的边界条件采用了两种处理方式,一是采用机械位移连续性边界条件,另一种是假设电塑性区的切应力保持为常数的假设.其中后一种处理方式消除了电场和应力在裂纹尖端的奇异性,与实际情况相符合.两种处理方式得到了相同的电塑性区的大小的表达式,并根据两种处理方式计算了能量释放率.类比Irwin的应力松弛模型,论文采用电位移松弛模型同样得到了电塑性区的大小.将条带模型得到的结果与电位移松弛模型得到的结果进行比较发现,在小范围塑性变形条件下,两种方法所得的结果比较接近,从而说明这两种方法的有效性,得到了比较满意的结果。

粘弹性夹芯层合旋转圆板的气动弹性动力稳定性分析

基于哈密尔顿原理,考虑作用于圆板上的空气动力载荷以及粘弹性复模量本构模型,论文建立了含有粘弹性夹芯层的旋转圆板的空气动力学模型,并给出了相应的稳定性的控制方程及边界条件.运用Galerkin方法,文中数值求解并给出了夹芯层合旋转圆板的动力学基本特征,以及结构几何参数、材料参数对于其前、后行波振动频率、阻尼和动力稳定性的影响.结果表明:通过优化合理选取粘弹性夹芯层合旋转圆板的几何参数和材料参数,可提高旋转圆板的临界转速和颤振速度,从而增强其稳定性.

圆形电场活化聚合物致动器中的褶皱和吸合不稳定性

电场活化聚合物(Dielectric Elastomer,DE)具有优异的力学性能,在电场作用下应变可达100%以上.作为一种新型的致动器,它被广泛地应用于医疗设备、适应性光学仪器和机器人等领域.根据Tommasi等人研究DE薄膜稳定性的方法,本文着力分析了圆形电场活化聚合物致动器中的褶皱和吸合不稳定性,旨在方便、直接地指导致动器设计.基于简单的几何和材料假定,作者考虑了预拉伸、致动区尺寸和材料模型这些影响DE技术应用的重要因素,采用一种解析方法有效地描述了褶皱和吸合失稳,并对失稳机理做出了清晰的物理解释.作为结果,本文给出了不同预拉伸值时失稳的一系列临界参数,找到了满足不同需求的最优预拉伸值,并与实验比较吻合较好.

界面及热残余应力对超磁致伸缩复合材料有效性能的影响

论文基于Mori-Tanaka理论,考虑了界面相对超磁致伸缩复合材料的有效性能的影响,得到了具有界面相的超磁致伸缩复合材料的有效性能的一般解析表达.考虑到固化过程中热残余应力对超磁致伸缩复合材料有效性能的影响,通过数值计算,给出超磁致伸缩复合材料有效弹性模量、有效磁致伸缩应变及有效热膨胀系数随夹杂物长径比、体分比、界面参数和固化热残余应力的变化特征曲线,数值结果表明:界面和固化热残余应力对于超磁致复合材料有效性能的影响是显著的.

层状柱壳磁电复合材料的非线性磁电效应研究

论文基于超磁致伸缩材料非线性本构,从基本的控制方程出发,对层状柱壳磁电复合材料动态和静态情形下的非线性磁电响应进行理论研究,讨论了不同边界下磁场频率以及压电材料厚度比对磁电系数的影响,并得到了不同预压力下磁场大小对于磁电系数的影响.数值计算结果显示,对于Tefernol-D/PZT-5层状柱壳磁电复合材料,随着预压力值增大,磁电系数最大值减小,取得最大值时对应的磁场值逐渐增大;不同边界条件、磁场频率和磁场大小下,材料厚度比对磁电系数也有着不同的影响.特别地,当外加磁场频率较大时,相应于压电层厚度比,磁电系数呈现多极值现象.