全国数学竞赛浙江省授奖大会举行

四月十三日上午,一九八五年省市、自治区数学联赛浙江省授奖大会在诸暨县隆重举行,大会由省数学会秘书长、杭州大学付校长谢庭藩教授主持.数学会会长白正国教授,绍兴市、诸暨县政府领导作了重要讲话.一致肯定了数学竞赛在早出人才快出人才、发展个性特长方面的作用.浙江大学、杭州大学数学系的教授向全体获奖学生表示热烈祝贺,并勉励有志于数学研究的学生早日加入他们的行列.

一道竞赛题的启示

下面一个问题及其解答出现在一九二八年EOTVOS数学竞赛上。设a是任何一个正实数,n为任意正整数。证明下列数a,2a,3a,…,(n-1)a中,有一个数离某一个整数至多1/n。证明:设n是给定的正整数,并在数轴上标出a的倍数:a,2a,3a,…,(n-1)a。图1 又假定在同一数轴或者另一数轴上,把每两个相邻正整数之间的区间分成n等分。 (见图1)。

谈习题的深化

现行高中《立体几何》教材51页上有下面两个习题: 1.已知一个直角三角形的两直角边a,b,把这个三角形沿斜边上的高折成二面角,求两直角边夹角的余弦。 2.把长、宽各为4,3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求BD的距离。

初中数学综合练习试题

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试谈求自然数a的正整数幂a^n的末k位数的规律

诸暨县教研室在绍兴日报上刊登了一个数学题征解,题目如下: 设a1=33,a2=3a1,…,an=3an-1…,试求: ⅰ集合{a1,a2,a3,…,an,…}中各个数字的末二位数字所组成的集合; ⅱ)集合{a2,a3,…,an,…}中各个数字的末三位数字所组成的集合。为了说明我们的问题,我们先介绍一种解法如下：