非线性方程组整体解集的通有稳定性及其本质解

用集值映射上半连续的方法研究了非线性方程组整体解的逼近问题。证明了在Baire分类意义下,方程组的解集的通有稳定性,在此基础上,对本质解的条件作了进一步的讨论,证明了某些方程组没有本质解。

博奕论:Nash平衡

对Nash平衡的存在性和稳定性给出了一个综述。

良定鞍点问题的通有性

本文证明了，在Ｂａｉｒｅ分类的意义下，大多数鞍点问题都是良定的。

最大似然估计关于概率密度函数的通有稳定性

证明了最大似然估计关于概率密度函数的通有稳定性。

线性约束梯度投影法理论的改进

利用广义逆矩阵的特性，改进了线性约束梯度投影法的理论。

非线性方程组的数论网格算法

给出了定义在有界闭矩形上的非线性方程组的一种并行算法.并以算例展示这种方法的可行性和数值效果。

线性约束的梯度投影法

本文应用作者（１９９５，１９９６）所建立的可行方向法的理论和方法，给出了梯度投影法的搜索方向的表达式和搜索方向是可行方向的充分必要条件；建立了梯度投影法的理论。

不动点集的本质连通区

本文应用ＫｙＦａｎ点本质连通区的存在性定理，证明了不动点本质连通区的存在性定理。

关于权 Nash 平衡的存在性定理

利用非线性分析中的截口定理，证明了一个新的权Ｎａｓｈ平衡的存在性定理。

微分包含解的稳定性

本文证明了：在Ｂａｉｒｅ分类的意义下，大多数微分包含的解都是稳定的。

关于Goldfarb方法搜索方向的改进

给出了Ｇｏｌｄｆａｒｂ法的一种变形，它能保证搜索方向一定是可行方向；而原Ｇｏｌｄｆａｒｂ法的搜索方向有可能不是可行方向。

二维瓶颈指派问题的动态规划算法

基于前人对一维瓶颈指派问题的算法的研究,讨论了二维瓶颈指派问题,并给出了一种带阀值的动态规划算法。

数论点集用于直接优化计算点数的估计

本文给出了数论点集用于直接优化计算时平均计算点数的估计。

Bayes对策关于先验概率密度的通有稳定性

利用多值映射方法证明了Bayes对策中关于先验概率密度函数的通有稳定性．通有性指在一个第二纲集上成立的结论．

n维空间中可连续变化的标准正交基的构造与投影追踪

本文巧妙地构造了ｎ维空间中可连续变化的一组标准正交基，并指出了它在投影追踪（ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＰｕｒｓｔｕｉｔ）方法中的重要性。

约束条件下的 Nash 平衡点

本文提出并研究了几个非合作对策的Ｌ—Ｎａｓｈ平衡问题，给出了一个解的存在性定理。

整数瓶颈问题的两个多项式算法

研究了一个特殊的整数瓶颈问题并给出了两个求最优解的多项式算法程序。通过对算例的分析可知该算法运行效率高。

关于投资与消费的基本定性与定量分析

试在封闭经济条件下 ,建立一初步数学模型 ,定性及定量分析有关投资与消费的相对关系 ,因其问题的复杂性 ,只就其趋势加以分析。

Ky Fan点稳定性的进一步推广

定义了二元泛函的上方图形并引入了其上的Hausdorff距离 ,于是在一个较弱的条件下 ,利用上图拓扑的收敛性 ,研究并推广了KyFan点的通有稳定性 ,即在Bair纲和稠密的意义下 ,大多数的KyFan点都是稳定的。

多项式逼近连续函数的数论网格算法

给出了在区间上多项式逼近连续函数的一种数论网格算法,另外还简单介绍了解决多项式逼近中扩展的经济化问题的一种处理方法。